终稿4软时间窗限制的车辆调度物资的配送问题03

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1、物资的配送问题摘要本文主要讨论其中的物流配送的路径优化问题，即通过制定合理的配送路径方案，快速而经济地将货物送达用户手中。配送路径选择是否合理，对加快配送速度，提高服务质量，降低配送成本及增加经济效益有极大的影响。作为一个优化类问题，必然包括目标函数、变量和约束条件三要素，我们首先以此为基础，找到本题的约束条件，得出该问题的性质，即有软时间窗约束非满载多车辆的调度问题。经过查阅相关文献后，我们最终决定采用普遍的遗传算法来解决该问题。所谓遗传算法，指的是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模

2、拟自然进化过程搜索最优解的方法，该方法主要采用了改进的交叉算子，可以最大限度的将已经具有双亲优良特性的子串复制到下一代，有效的提高了染色体的质量，增强种群的适应度，另外在种群中各个个体均相同的情况下，也不会影响遗传迭代的进行，摆脱了对种群多样性的要求，有效的提高了对种群的搜索能力。在选择上应用轮盘赌选则法和最佳个体保存策略并行的方法，从而有效的避免了最优个体的中途丢失，并且可以加速算法向最优解的收敛。在解决本问题之前，我们应该指出该问题的一大前提，即：每个客户所需的货物应有且只有一辆车派送，以此来尽可能地将派送车辆的费用大大降低，

3、从而使问题简明化。在解题过程中，根据遗传算法，在所规定的前提下，我们首先对需要的车辆进行估计，依照公式确定车辆数。在确定车辆数后，我们就可以列出简单的目标函数。在这里，我们需要明确几个约束条件：1、约束经过每个客户的车辆有且只有一辆；2、保证每个客户都有车辆运送到所需货物；3、每辆车所载的货物量不超过其车载量；4、使每辆车受到的惩罚费用尽可能地小。有了这些约束条件之后，我们便可以根据所列出的约束式，加上适当的惩罚因子，即引入罚函数，将约束条件加入到简单目标函数中，得到一个优化后的目标函数，使之在同一量纲上。此外，我们就可以利用Ma

4、tlab软件得到使种群适应度最强的染色体，即最优的配送路径。最终，我们得到的最优配送路径为：派送3辆车，车辆1的行使路线为物流中心—客户8—客户5—客户7—物流中心，行驶时间为11.9h，装载量为7t，运送里程为405；车辆2的行驶路线为物流中心—客户3—客户1—客户2—物流中心，行驶时间为8.8h，装载量为8t,运送里程为240,；车辆3的行使路线为物流中心—客户6—客户4—物流中心，行驶时间为10.8h，装载量为7t，运送里程为265.该方案总配送时间为31.5h，装载量为22t，运送里程为910，达到了满意的优化结果。最后，

5、我们又对所得出的方案进行了分析，找出其优缺点，提出了我们的一些改进意见，希望能够得到更加完善的方案。关键词：路径优化遗传算法约束条件适应度罚函数Matlab软件一、问题重述1.1问题背景车辆调度问题（VehicleRoutingProblem,简称VRP）问题最早是由Dantzig和Ramser于1959年提出的。VRP问题的解法丰富，基本可以分为精确算法和启发式算法两大类。由于VRP属于强NP问题，运用精确算法求解计算量会随着问题规模的增大而呈现指数增加，因此，实际中其应用范围比较有限。实际应用中多采用启发式计算法，其种类也很多

6、，常用的有：Clarke和Wright提出的C—W节约启发式，Gillett和Miller提出的Sweep算法等。但这些算法也存在一定的问题，节约法虽然运算速度快，但是组合点零乱、边缘点难以组合，往往在客户数目较多、问题规模增大时，可行解的空间也相应增大，节约算法的优化效果也相应的下降；而扫描法为非渐进优化。随着科学的发展，不断有新的算法引入到VRP的求解中来，例如，模拟退火算法，遗传算法，神经网络算法等。针对本题，我们主要采用了遗传算法。在此问题中，我们考虑到一个软硬时间窗的问题，关于这个问题，我们以题中实例来说。所谓软时间窗即

7、配送车辆在运送过程中因到达时间不在规定范围内而产生的一些成本费用，这些费用在加上一个惩罚因子后可估计该损失。至于硬时间窗，在本题中指的是因车辆载重超重而产生的成本费用，由于车辆载重关乎安全等问题，所产生的损失较大，亦可使用惩罚因子来进行实际评估。软时间窗与硬时间窗的最根本区别在于，硬时间窗较软时间窗产生更巨大的损失。1.2问题提出某物流中心拥有一支货运车队，为若干个客户配送物资，物流中心与客户以及客户与客户之间的公路里程(千米)为已知。每天，各客户所需物资的重量(吨)均已知，并且每个客户所需物资的重量都小于一台货运车辆的载重量，所

8、有送货车辆都从物流中心出发，最后回到物流中心。物流中心每天的配送方案应当包括：当天出动多少台车？行驶路径如何？由此形成的当天总运行里程是多少？一个合格的配送方案要求送货车辆必须在一定的时间范围内到达客户处，早到达将产生等待损失，迟到达将予以一定的惩