人教b版高中数学选修1-1同步练习题及答案全册汇编

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1、高中数学人教B版选修1-1同步练习人B版高中数学选修1-1同步习题目录第1章1.1.1~1.1.2同步练习第1章1.2.1同步练习第1章1.2.2同步练习第1章1.3.1同步练习第1章1.3.2同步练习第1章章末综合检测第2章2.1.1同步练习第2章2.1.2同步练习第2章2.2.1同步练习第2章2.2.2同步练习第2章2.3.1同步练习第2章2.3.2同步练习第2章章末综合检测第3章3.1.1~3.1.2同步练习第3章3.1.3同步练习第3章3.2.1~3.2.2同步练习第3章3.2.3同步练习第3章3.3.1同步练习第3章3.3.2第1课时同步练习第3章3.3.2第

2、2课时同步练习第3章3.3.3同步练习第3章章末综合检测高中数学人教B版选修1-1同步练习人教B版选修1-1同步练习1．下列是全称命题且是真命题的是(　　)A．∀x∈R，x2>0　　　　　　B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0答案：B2．下列命题是真命题的为(　　)A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x

3、用符号“∀”表示命题“不论m取什么实数，方程x2＋x－m＝0必有实根”；(2)用符号“∃”表示命题“存在实数x，使sinx>tanx”．解：(1)∀m∈R，x2＋x－m＝0有实根．(2)∃x0∈R，sinx0>tanx0.一、选择题1．下列命题为存在性命题的是(　　)A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行四面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于3答案：D2．下列命题是真命题的是(　　)A．{∅}是空集B.是无限集C．π是有理数D．x2－5x＝0的根是自然数解析：选D.x2－5x＝0的根为x1＝0，x2＝5，均为自然数．3．(2010年高考湖南卷

4、)下列命题中的假命题是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,2x>0解析：选C.对于A，当x＝1时，lgx＝0，正确；对于B，当x＝时，tanx＝1，正确；对于C，当x<0时，x3<0，错误；对于D，∀x∈R,2x>0，正确．4．下列命题中，是正确的全称命题的是(　　)A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0B．菱形的两条对角线相等C．∃x0∈R，＝x0D．对数函数在定义域上是单调函数第90页共91页高中数学人教B版选修1-1同步练习解析：选D.A中含有全称量词“任意”，a2＋b2－2a－2b＋2

5、＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，是假命题．B、D在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”．菱形的对角线不一定相等；C是特称命题．所以选D.5．下列存在性命题不正确的是(　　)A．有些不相似的三角形面积相等B．存在一个实数x，使x2＋x＋1≤0C．存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大D．有一个实数的倒数是它本身解析：选B.B中因为x2＋x＋1＝(x＋)2＋≥，所以不存在x使x2＋x＋1≤0；A中等底等高的三角形面积相等但不一定相似；C中a>0时，成立；D中1的倒数是它本身．6．下列命题中真命题的个数为(　　)①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy＝

6、0，则

7、x

8、＋

9、y

10、＝0；③若a>b，则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．4解析：选A.①错；②错，若xy＝0，则x，y至少有一个为0，而未必

11、x

12、＋

13、y

14、＝0；③对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错．二、填空题7．填上适当的量词符号“∀”“∃”，使下列命题为真命题．(1)________x∈R，使x2＋2x＋1≥0；(2)________α，β∈R，使cos(α－β)＝cosα－cosβ.解析：(1)中(x＋1)2≥0所以对∀x∈R恒成立；(2)为存在性命题．答案：(1)∀；(2)∃8．下列语句中是命题的有______

15、__，其中是假命题的有________．(只填序号)①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？②一个数不是正数就是负数；③大角所对的边大于小角所对的边．解析：根据命题的概念，判断是否是命题；若是，再判断其真假．①是疑问句，没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；②是假命题，因为0既不是正数也不是负数；③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况．答案：②③　②③9．给出下列几个命题：①若x，y互为相反数，则x＋y＝0；②若a>b，则a2>b2；③若x>－3，则x2＋x－6≤0；④若a，b是无理数，则ab也是无理数．其中的