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《电磁波在包含各向异性媒质多层介质中传播的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、------------------------------------------------------------------------------------------------电磁波在包含各向异性媒质多层介质中传播的分析第15卷第3期1996年6月??红外与毫米波学报J.InfraredMillim.WavesVol.15,No.3June,1996电磁波在包含各向异性媒质多层介质中传播的分析*窦文斌 孙忠良(东南大学毫米波国家重点实验室,江苏,南京,210096)摘要 对电磁波在包含各向异性媒质多层介质中的传播进行分析,给
2、出了闭合形式的解.该结构可用作法拉第旋转器,与其它准光元件组合构成准光环行器或隔离器.也可用作辐射口径,通过改变磁化场方向和强度实现波束扫描或极化变化.给出了法拉第旋转角计算结果和实验结果.关键词 各向异性媒质,法拉第旋转,准光环行器,辐射口径.引言电磁波在包含各向异性媒质多层介质中的传播有多种应用背景,它可以构成法拉第旋转器,从而与其它准光元件组合成准光环行器或隔离器,它也可用作平面天线的天线罩或作为辐射口径,通过变化偏置磁场的方向和强度实现波束扫描或极化变化.Lax[1]等以Zak[2]等关于磁光薄膜的分析为基础,给出了关于这个结构的简
3、化分析.该分析简洁、方便,但对磁化方向有限制;公式中未考虑张量导磁率的对角分量??的——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------影响,矩阵导出有近似.针对上述不足之处,本文对外磁场磁化方向不加限制,推导中不作近似,因此可以较完整地处理损耗问题.1 分析图1是包含各向异性媒质多层介质的示意图.在各向异性区域,麦克斯韦方程为
4、??×Ea=-j??[??]Ha, ??×Ha=j??[]Ea;式(1)中,下标a表示各向异性媒质.[??]和[]分别为张量导磁率和张量电容率.令??=??t+^z, Ea=Eat+Eaz, Ha=Hat+Haz;[??]和[]相应写成[??]=??t??tz??zt??zz, []=tzttzzz;(3)(2)(1)式中??t为2×2阶矩阵,??tz为2×1阶矩阵,其余类推.将式(2)和式(3)代入式(1),可导出230红外与毫米波学报15卷!11Eat=dzH!21!12!EatH 或dzX=!X;(4)式中!ij为2×2阶矩阵,下标
5、t表示切向分量.——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------图1结构中,??z??<d为各向异性媒质区域,式(4)的解为X(z)=e!(z-z0)X(z0),(-d≤z0≤d);为方便起见,取z0=-d,故有X(z)=e!(z+d)X(-d).(5)根据线性代数中的Calley-Hamilton定理,指数算子exp
6、(!z)可展开为exp(!z)=Co(z)I4+C1(z)!+C2(z)!+C3(z)!,(6)式(6)中I4是四阶单位矩阵,系数Ci(z)(i=0,1,2,3)由下面系统的解给出323图1 包含各向异性媒质多层介质的结构示意图Fig.1Configurationofmultilayermediumscontaininganisotropicmaterialexp(?jz)=∑(?)ik=0——————————————————————————————————————--------------------------------------
7、----------------------------------------------------------kCk(z),(j=1,2,3,4)(7)?j(j=1,2,3,4)为特征方程det(?I4-!)=0的根.故式(5)可写为X(z)=A11(z+d)A21(z+d)A12(z+d)A22(z+d)X(-d),(8)对各向同性介质(区域1和区域3),采用类似步骤可导出FiEt1(z)Ht1(z)=#iej?(z-d)#re-j?(z-d)Di…,FrDr(9)j?(z-d)%ie%re-j?(z-d)?=k-kx;式中#i、%
8、i等为2×2阶矩阵,Fi,Di等为待定波振幅,下标1,3——————————————————————————————————————-----------------------
