增补实验：金属电子逸出功的测定

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1、增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应；2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。【实验原理】二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。无线电电子学的基础是热电子发射。当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。它的创始人之一，英国著名物理学家查理森（OwenW.Richardson，1879-1959），由于发现了热电子发射定律，即查理森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个

2、用金属丝做成（一般称为阴极），并通过电流使之加热，在另一个电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的；3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布

3、。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为Wi，Wi所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比Wi高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。WWiT=0KT=1500KdN/dW图1电子能级分布曲线W0WdN/dWWiWa图2势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约10-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒Wa，如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于Wa的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W0表示

4、，显然W0=Wa-Wi=e0φ。W0的常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特（V）。有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于Wi的电子增多，从而使动能大于Wa的电子数达到一可观测的大小。可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。根据以上理论，可以推导出热电子发射的查理森-杜旭曼（S.Dushman）公式Ie=AST2e-(e0φ/kT)（1）式中：Ie为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射

5、面积，单位为cm2;T为热阴极绝对温度，单位为K；e0φ为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k=1.38*10-23（J*K）；A为与阴极化学纯度相关的系数。（1）式即为本实验的理论依据。从原则上看，似乎只要能测出式中有关的Ie、S、A、及T等物理量，就可以求出逸出功e0φ的数值，请看下面的讨论。1.A与S两个量的处理A这个量直接与金属表面对发射电子的反射系数Re有关，而Re又与金属表面的化学纯度有很大的关系，其数值决定于势能壁垒。如果金属表面处理得不够洁净，电子管内真空度不够高，则所得的Re值就有很大的差别，直接影响到A值。其次，由于金属表面是粗糙的，计算出的阴极发射面

6、积与实际的有效面积S也可能有差异，因此，A与S这两个量难以测定，甚至是无法测量。为此，我们可以用理查森直线法（曲线取直）进行数据处理。将（1）式除以T2，再取以10为底的常用对数，并将e0和k的数值带入得lg(Ie/T2)=lg(AS)–5.039*103(φ/T)（2）从（2）式可以看出，lg（Ie/T2）和（1/T）成线性关系。这样，以（1/T）和lg（Ie/T2）分别为横坐标、纵坐标，做出lg（Ie/T2）~（1/T）图线，由直线的斜率即可确定φ。由于A和S对于某一固定的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变直线的截距，而并不影响直线的斜率，这就避免了由于A与S不能准确确定对测定

7、φ的影响。2.发射电流Ie的测量如图3，在阴极与阳极之间接一灵敏电流计G，当阴极通一电流If时，产生热电子发射，相应的有发射电流Ie通过G。但是，当热电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，必然形成空间电荷积累，这些空间电荷的电场必将阻碍后续的热电子飞往阳极，这就严重地影响发射电流的测量。为此，必须维持阳极电位高于阴极，即在阳极与阴极之间加一个加速电场Ea，使热电子一旦溢出就能迅速飞往阳极。图4是测量Ie的示意图。阴极If玻罩阳极GI