第一章1.3第2课时

《第一章1.3第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　柱体、锥体、台体、球的体积与球的表面积一、基础过关1．一个三棱锥的高和底面边长都缩小为原来的时，它的体积是原来的(　　)A.B.C.D.2．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为(　　)A．1∶9B．1∶27C．1∶3D．1∶13．已知直角三角形的两直角边长为a、b，分别以这两条直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为(　　)A．a∶bB．b∶aC．a2∶b2D．b2∶a24．若球的体积与表面积相等，则球的半径是(　　)A．1B．2C．3D．45．将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm，则钢球的半径是________c

2、m.6．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为______cm3.7．(1)表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是______；(2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是______．8．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的体积．二、能力提升9．有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积和体积分别为(　　)A．24πcm2,12πcm3B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3D．以上都不

3、正确10．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的体积和表面积分别为(　　)A．2π，6πB．3π，5πC．4π，6πD．2π，4π11．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.12．有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．三、探究与拓展13．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．答案1．C　2.A　3.B　4.C　5.36．67．(1)球　(2)球8．解

4、　∵PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝PC＝a.∴以PA、PB、PC为相邻三条棱可以构造正方体．又∵P、A、B、C四点是球面上四点，∴球是正方体的外接球，正方体的对角线是球的直径．∴2R＝a，R＝a，∴V＝πR3＝π(a)3＝πa3.9．A　10.A　11.9π＋1812．解　由题意知，圆锥的轴截面为正三角形，如图所示为圆锥的轴截面．根据切线性质知，当球在容器内时，水深为3r，水面的半径为r，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝π·(r)2·3r－πr3＝πr3，而将球取出后，设容器内水的深度为h，则水面圆的半径为h，从而容器内水的体积是V′＝π·(h)2·h＝πh3，

5、由V＝V′，得h＝r.即容器中水的深度为r.13．解　设正方体的棱长为a.如图所示．(1)中正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是正方体六个面的中心，经过四个切点及球心作截面，所以有2r1＝a，r1＝，所以S1＝4πr＝πa2.(2)中球与正方体的各棱的切点在每条棱的中点，过球心作正方体的对角面得截面，2r2＝a，r2＝a，所以S2＝4πr＝2πa2.(3)中正方体的各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，所以有2r3＝a，r3＝a，所以S3＝4πr＝3πa2.综上可得S1∶S2∶S3＝1∶2∶3.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级

6、，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强

7、化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育