第02章--多相多组分系统热力学--习题及

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1、第二章多相多组分系统热力学习题及答案§2.1均相多组分系统热力学（P68）1.水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V是质量摩尔浓度b2的函数，若V=A+Bb2+C(b2)2(1)试列式表示V1和V2与b的关系；(2)说明A、B、A/n1的物理意义；(3)溶液浓度增大时V1和V2将如何变化？解：(1)由b2的定义“1kg溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg，从而认为将b2=n2。★据偏摩尔量的集合公式V=n1V1+n2V2，★V1=====(2)，故A表示当b2→0，纯溶剂的

2、体积，即1kg溶剂水的体积；，故B表示当b2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积；，A/n1表示溶剂水的摩尔体积。(3)由以上V1和V2的表达式可知，溶液浓度（b2）增大时，V2增大，V1减小。哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量？哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量？答：化学势表达式：===偏摩尔量：，，，可见，只有偏微商既是化学势又是偏摩尔量，、、称为化学势，但不是偏摩尔量。3.25℃时物质的量分数为0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1molH2O，溶液体积增加17.35cm3，如果往大量此溶液

3、中加1molCH3OH溶液体积增加39.01cm3。试计算(1)将0.4molCH3OH和0.6molH2O混合时，混合溶液的体积。(2)此混合过程中体积的变化。已知25℃时甲醇密度为0.7911gcm-3，水的密度为0.9971gcm-3。-9-答：χB=0.4VH2O=17.35cm3,V甲醇=39.01cm3V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35=26,01cm3混合前：V=(0.4×32/ρ甲醇)+（0.6×18/ρ水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×

4、18/0.9971）=27.01cm3ΔV=26.01-27.01=-1.0cm320℃时，在1dm３NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g，体积质量为1.238gcm－３。计算该溶液的：(1)溶质B的浓度cB；(2)溶质B的摩尔分数xB；(3)溶质B的质量摩尔浓度bB。答：V=1dm3,mNaBr=321.99g,ρ=1.238g/cm3,MNaBr=103CB=nB/V溶液=321.99/103/1=3.126mol/dm3χB=nB/(nA+nB)==3.126/(3.126+50

5、.889)=0.0578(3)bB=nB/MA=(321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126molkg-1[(1)3.126moldm-3(2)0.0580(3)3.414molkg-1]518℃时，溶于1kg水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b＜0.1molkg-1时可表示为V／cm3=1001.21+34.69(b2-0.07)2计算b=0.05molkg-1时，硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。[-1.388cm3m

6、ol-1,18.023cm3mol-1]答：将原式展开，得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998,对b微分，=2×34.69b-4.8566,Bb=0.05,代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3mol-1将b=0.05molkg-1，代入求得V的方程得到总体积为1001.22在利用集合公式V=n水V水+nMgSO4VmgS04.其中，n水等于1000/18=55.556mol；nMgSO4=0.05mol，得到，VB，H2O=18.023cm3mol-16比较

7、dG=-SdT+Vdp及dG=-SdT+Vdp+的应用对象和条件。dG=-SdT+Vdp：单组分封闭系统，无其他功dG=-SdT+Vdp+多组分封闭系统，无其他功。§2.2气体热力学（P74）1证明:理想气体标准状态的化学势与压力无关。-9-2试由理想气体化学势表达式：(g，T，pB)=(g，T)+RTln(pB／)，导出理想气体状态方程3.理想气体混合物组分B的化学势表达式为，为标准态的化学势，这个标准态指的是怎样的状态？真实气体混合物组分B化学势表达式中，其标准态化学势的标准态与它是否相同？

8、答：理想气体混合物：标准态指温度为T、压力为pӨ的纯B理想气体。真实气体混合物：标准态指温度为T、压力为pӨ，且服从理想气体状态方程的纯B气体。★二者标准态相同，均以纯气体B，温度为T、压力为pӨ，服从理想气体定律。但对真实气体来说，它的标准态是一个实际上并不存在的假想状态。4求0℃，20.3×106Pa时CH4的逸度因子，已知CH4的TC=190.7K,pc=46.4×105Pa。[0.68]5估计在92℃，15.2×106Pa时的CO2的逸度，已知CO2的TC=304.2K,p