期末复习试卷(二)

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1、高三数学综合练习题（附答案）一、选择题：1.已知角的终边过点P（－8m,－6sin30°），且cos，则m的值为A．B．C．D．2.给定两个向量的值等于A．－3B．C．3D．3.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列，且，则a等于A．4B．－2C．2或－4D．－44．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A．a1B．1

2、　　D．30°7.椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为A．B．C．D．8.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a第9页共9页的取值范围是A．B．C．D．9．已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：①l⊥m,l⊥,m⊥②∥,∥③l⊥,∥;④l⊥,m⊥结论：a:l⊥b:⊥c:l∥md:∥A①a,②b,③c,④dB①b,②d,③a,④cC①c,②d,③a,④bD①d,②b,③a,④c10.一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点

3、的最短路程是A．4B．5C．3－1D．211.的解集是，则的解集：A、B、C、D、12．已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是A．无实根B．有两相等实根C．有两不等实根D．无法确定二、填空题：13．给出下列四个结论：①若A、B、C、D是平面内四点，则必有；②“”是“”的充要条件；③如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；第9页共9页20080418④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；20080418其中正确结论的序号是________________．14．，P是圆上任一点，则的面积的最小值为．15．数列{an}、{bn}都是等差

4、数列,a1=0、b1=-4,用Sk、Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk=。16．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围20080418：_________；三、解答题：17、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积18.已知为实数，求使成立的x的范围.19．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面

5、EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小。20.已知函数第9页共9页（1）求函数单调区间；（2）函数在上最大值为20，求它在该区间上最小值。21.已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.22．设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的钱n项和。第9页共9页参考答案一、选择题答案：1—5CADBC6--10CDABA11--12CC二、填空题答案：13．①③④；14．；15．4；16．三、解答题：17．解：由已知得b2+c2=

6、a2+bc……………………………2分………………………4分………………………………6分由…………10分………………………………12分18.解：………2分10当m=0时，x＞1…………………4分20当m≠0时，①m＜0时，…………………6分②0＜m＜1时，………………8分③m=1时，x不存在………………………10分第9页共9页④m＞1时，……………………………12分19．解（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO………………理2分、文3分而平面EDB且平面EDB，所以，PA//平面EDB…………………………理4分

7、、文6分（2）证明：∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴。①………………………理6分、文8分同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC。而平面PDC，∴。②由①和②推得平面PBC。………………理7分、文10分而平面PBC，∴又且，所以PB⊥平面EFD。……理8分、文12分（3）解：