成套产品定价方法研究

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1、成套产品定价方法研究文章编号：!;;#$%;&（%;;%）;’$;;()$;’成套产品定价方法研究唐小我，倪得兵（电子科技大学管理学院，成都)!;;’(）摘要：在给出成套产品定价的概念的基础上，通过一个简单的算例来说明成套产品定价方法的思想，给出了纯成套产品定价方法的总收益大于产品单卖时的总收益的条件，并给出了混合成套产品定价时最优成套出售的套数*+存在的区间。关键词：收益；产品单卖；纯成套产品定价；混合成套产品定价中图分类号：,-#!：.%%(文献标识码：/收稿日期：%;;%$;#$;

2、(基金项目：国家杰出青年科学基金项目（&-&%’;;%）作者简介：唐小我（!-’’$），男（汉族），四川彭州人，电子科技大学副校长，博士，教授，博士生导师，研究方向：预测与决策，管理经济学，价格理论与应用0!问题的提出成套产品定价是指用一个价格把两种以上的产品合在一起销售。如果产品只能合在一起购买，则这种定价策略称为纯成套产品定价。如果有的产品也能分开购买，则称这种定价策略为混合成套定价。饭店提供的套餐，商店提供的上衣和裤子合卖的套装等都属于成套产品定价的例子。一般说来，采用成套

3、产品定价方法可以增加收益和利润。关于成套产品定价，文献〔!$#〕用举例的方法讨论了定价的基本做法，文献〔($’〕给出纯成套产品定价的一些算法，文献〔)〕讨论了纯成套产品定价时的总收益与单卖时的关系。本文将对纯成套产品定价和混合成套产品定价相关的问题推广到一般的情况下进行研究。下面，我们通过一个简单的算例来说明成套产品定价方法的基本思想。例假设有个卖桌椅的商店，商店经理知道顾客对桌椅的不同估价；顾客/愿意出价#;;元买桌子，出价1;元买椅子；顾客2愿意出价%’;元买桌子，出价!;;元买椅子。试分析

4、产品单卖和产品成套出售时的收益。解：顾客/和顾客2对桌椅的估价如表!所示。表!两个顾客对桌椅的估价对产品的估价产品顾客桌子椅子顾客/#;;元1;元顾客2%’;元!;;元桌椅单卖时的收益有如下四种可能的情形（!）如果桌子定价为#;;元，椅子定价为1;元，则商店的收益为#;;3%41;5();（元）。（%）如果桌子定价为#;;元，椅子定价为!;;元，则商店的收益为#;;3!;;5(;;（元）。（#）如果桌子定价为%’;元，椅子定价为1;元，则商店的收益为%4%’;3%41;5));（元）。（(）如果

5、桌子定价为%’;元，椅子定价为!;;元，则商店的收益为%4%’;3!;;5);;（元）。不难看出，桌椅单卖时的最大收益为));元（情形（#））。桌椅合在一起卖时的收益有如下两种可能的情形（!）如果成套产品定价为#’;元，则商店的收益为%4#’;5&;;（元）（%）如果成套产品定价为#1;元，则商店的收益为!4#1;5#1;（元）不难看出，桌椅合在一起卖时的最大收益为&;;元（情形（!））。因此，桌椅合在一起卖时的最大收益比桌椅单卖时的最大收益多&;;$));5(;（元）。

6、实际上，企业的成套产品所包含的单独产品的数量和企业的顾客数量都可能大于%。现在的问题是，在企业的成套产品所包含的单独产品的数量和第!;卷第’期%;;%年!;月中国管理科学,6789:9;<=>8?@<AB?8?C9D98EFG798G9H<@0!;，I<0’JGE0，%;;%万方数据企业的顾客数量都取任意正整数的情况下，企业应该如何应用成套产品定价策略。!问题的解决顾客对产品的估价是顾客购买该产品愿意支付的最高价格，常被称为保留价格。假设某企业的成套产品有!个单独的

7、产品，即产品!，产品;，??，产品!。假设该企业的成套产品有;个顾客，即顾客!，顾客;，??，顾客;。记顾客#对产品$的保留价格为%#$，#&!，;，??，;，$&!，;，??，!。;个顾客对!种产品的保留价格可用表;来表示。下面，我们根据表;来分析产品单卖和纯产品成套出售时的总收益。表!!个顾客对;种产品保留价格保留价格产品顾客产品!产品;??产品$??产品!保留价格之和’(#&!!)&!%#)顾客!%!!%!;??%!$??%!!’(!&!!)&

8、;!%!)顾客;%;!%;;??%;$??%;!’(;&!!)&!%;)????????????????顾客#%#!%#;??%#$??%#!’(#&!!)&!%#)????????????????顾客;%;!%;;??%;$??%;!’(#&!!)&!%;)!;#产品单卖时的总收益设%$表示第$种产品的价格，记*&｛!，;，??，;｝。为使每一种产品都能卖出;个，则第$种产品的价格应定为%$&#$%#;*｛%#$｝，$&!