大型桩基底板结构减振的数值模拟分析

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1、大型桩基底板结构减振的数值模拟分析陈向东1，金先龙1,李政1,李根国21、上海交通大学高性能计算中心，上海200240；2、上海超级计算中心，上海201203摘要：为了分析大型桩基底板结构对车辆行驶引起的微振动的减振效果，应用现场测试与数值仿真计算相结合的方法来预估桩基底板结构的减振率分布情况。在仿真计算中，首先，通过局部结构测试结果验证有限元模型；在此基础上，再建立完整的桩－土－上层结构全三维有限元模型。有限元模型中，土体为弹性层状地基，以场地测试获得的振动位移作为边界条件，并且考虑振动波沿土壤深度方向的衰减影响。利用上海超级计算中心曙光400

2、0A，基于区域分解的并行计算方法，求解该大型工程问题。根据仿真计算结果，分析了整个场域内微振动的位移均方根植减振率的分布情况。为工程的减振设计提供了重要的参考依据。关键词：微振动；桩基底板；三维有限元模型；并行计算1引言随着科技的发展很多激光和光学仪器等高科技设备都对基础平台的振动特性提出了越来越高的要求。在引起基础底板的振动中车辆行驶引起的微振动往往是对基础底板影响最大的激励。在土建阶段桩基底板结构是工程中常常用来实现控制振动的一种有效方法。本文主要研究大型桩基底板结构对交通载荷引起的结构微振动的减振效果。在解决桩－土－地基相互作用的动力学问题

3、时，由于问题十分复杂，人们尚无法用精确的数学表达式来全面反映其相互作用的内在规律，而有限元方法在工程中的应用为解决这个问题提供了有效途径。熊辉等[1]采用有限元法建立了时域内的桩－分层土－框架结构的动力分析模型；张翼[2]采用上部结构－基础的有限元法和地基的无穷边界单元法联合求解，研究了三者的相互作用关系和共同工作原理。在利用桩基底板结构控制振动方面，刘艳华[3]应用有限元方法，研究了桩板基础对建筑物内部激励的减振效果。HongHao[4]10采用场地测试与有限元相结合的方法，将地面现场测试得到的速度时程曲线作为激励输入，求解了高层建筑在交通载荷

4、激励下的动态响应。以往的研究工作大多针对已经建好的结构，而对于一些尚处于设计阶段的结构来说，不可能进行整体结构的现场测试，因此采用局部结构的测试结果对仿真结果进行验证，随后用数值方法预测整体结构的动态响应，是切实可行的办法之一。本文采用有限元方法，求解由于外界交通载荷引起的大型建筑物底板的微振动响应。采用局部结构的现场试验来验证仿真计算结果。通过对整体的土－桩－上层结构全三维有限元模型仿真计算，得到了整个大型结构底板微振动减振率的分布规律。2数值计算方法对于由建筑－地基系统组成的大型工程来说，有限元单元数量巨大，系统的基频大约在左右并且各高阶自振

5、频率之间较密集，这种系统进行动力响应分析时宜采用直接积分法。显式积分计算方法具有不需要整体刚度矩阵、占用内存少、易于处理复杂边界条件、避免隐式计算中的不收敛现象等特点，因此适合于解决这类大规模有限元数值模拟计算问题。在时刻，变形体运动方程为：(1)式中，为总体质量矩阵，为总体载荷矢量，由单元应力场的等效节点力矢量组集而成，为总体结构沙漏粘性阻尼力，为阻尼系数矩阵，采用阻尼假定。采用显式中心差分法进行该方程的求解：(2)式中，，分别是时刻的节点速度矢量和时刻的节点坐标矢量。根据(1)和(2)，可建立时间递推公式：(3)显式中心差分是有条件稳定的，满

6、足稳定条件的最大的值为：(4)式中为有限元网格的最大自然角频率。所以只有当：(5)此时，求解才是稳定的。因此需要采取小的时间步长来控制求解的稳定性。10因为在求解方程时采用了单点高斯积分，会出现沙漏模式，在运动方程（1）中的就是将各单元节点的沙漏阻力组集成总体结构沙漏阻力。通过施加沙漏阻力，沙漏模态在运算中不断得到控制。由于建立的有限元模型单元数量在两百万左右，必需解决大规模有限元模型带来的计算时间过长的问题，本文采用并行计算的方法来解决有限元规模庞大的问题。显式有限元的并行化就是针对公式(3)的并行计算。采用区域分解方法将整个结构划分为多个子区

7、域，然后将各个子区域分配给不同的处理器分别并行计算，处理器之间通过交互机制进行数据交换。并行计算能有效的减少计算时间，当把整个模型划分成32个子区域分别进行计算时，建立的该大规模有限元模型仿真计算时间能够控制在24个小时之内。地基的处理方法2.1土壤参数的选取地基考虑为层状地基，根据场地土壤测试报告划分各层土壤，从地面分层为：填土、浜填土、粉质粘土、淤泥粉质粘土夹粘质粉土、淤泥质粘土、粘土、砂质粉土夹粉质粘土、粉砂、粉细砂、粉质粘土夹粉砂、中细砂等，土壤深度为。各层土壤参数如表1。表1土壤分层参数情况Table1soilparameter土层厚度

8、(m)E(Mpa)泊松比密度(kN/m3)1～17224.786～13450.32～0.4518.3～20.7土体阻尼系数一般介于0～0