微波技术 1章_阻抗匹配

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§1.8传输线的阻抗匹配一、阻抗匹配概念1、信号源与传输线的匹配共轭匹配（即功率匹配）阻抗匹配使微波电路或系统无反射、以行波或尽量接近行波状态的技术措施。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路单元。在微波领域中，阻抗匹配是一个非常重要的概念。其作用体现在下列几方面：提高传输效率，保证功率容量保持传输线工作的稳定性减少微波测量系统的系统误差保证元器件设计的质量指标阻抗匹配一般包含两方面：一个是信号源与传输线间的匹配，另一个是负载与传输线间的匹配指在传输线的任一截面上，输入阻抗Zin与源阻抗Zg互成共轭值：Zin＝Zg*在满足以上共轭匹配条件后，信号源输出功率最大如果在某个参考面满足共轭匹配条件，则在其他参考面也能满足共轭匹配条件 阻抗匹配概念2、负载与传输线的匹配②信号源的阻抗匹配电源内阻抗Zg与传输线的特性阻抗Zc匹配，即Zg=Zc时，电源输出的能量在电源输出平面就不会产生反射，而全部送入传输线。如果传输线终端负载也匹配的话，则电源输出的全部能量被负载所吸收。如果负载不匹配，则有反射波回来，但不在电源输出平面产生新的反射，这样的电源称为匹配电源。如果电源和负载与传输线特性阻抗均不匹配，线上将会产生多次来回反射。为了避免这种情况发生，而又保证信号源匹配或接近匹配，通常在信号源后面加装一个隔离器或吸收似的衰减器。隔离器为单向器件，它吸收反射波，消除或减弱负载不匹配对电源的影响。当传输线的特性阻抗与负载阻抗相等时，即Zc＝Zg，传输线与负载实现了匹配。此时线上载行波，参量Γ＝0，ρ＝1，κ＝1，这时负载吸收全部入射波功率。当传输线与匹配信号源及匹配负载相连时，有Zc＝Zg＝Zl，因此一定有Zin＝Zg*，负载能从信号源中吸收最大功率。通常在共轭匹配时，线上有驻波，即存在反射，这说明无反射的功率传输状态并不一定代表负载吸收最大功率的状态。反之负载吸收最大功率时，也并不一定是线上无反射的行波状态。在通常情况下，信号源输出与传输线之间在设计时已考虑了匹配条件，如前已述及的加装单向器件等实现匹配，因此在实用中主要考虑的是解决负载阻抗的问题。以下所介绍的就是实现负载阻抗的方法。传输线的阻抗匹配 阻抗匹配器二、阻抗匹配器1、λ/4阻抗匹配器解决负载阻抗匹配的问题，主要就是要消除因负载阻抗引起的反射波。通常需要在传输线与负载之间加入一匹配网络，使其产生一个新的反射波，与负载阻抗引起反射波幅度相等、相位相反，两者相互抵消。匹配网络全部由电抗元件构成。通常的匹配器有λ/4阻抗匹配器和支节匹配器，支节匹配器又有单支节，双支节及三支节三种常用。下面分述其原理。λ/4阻抗匹配器是匹配器中较简单而又实用的一种，它利用了传输线理论中阻抗的λ/4变换特性。若负载阻抗为纯电阻负载Rl，与传输线特性阻抗Zc不匹配，这时可在与主线之间接入一段长度为λ/4特性阻抗为Zc‘的传输线段,使得输入参考面AA’位置的输入阻抗与主传输线的特性阻抗相等，即ZAA’=Zc，这样来实现匹配。由阻抗的λ/4变换特性知道，只要接入线段的特性阻抗Zc’满足下列条件即可：此时AA’输入面阻抗即实现了匹配。ZcRLZc’λ/4AA’传输线的阻抗匹配 若负载阻抗不是纯电阻负载，也可以用λ/4阻抗匹配器来匹配，因为在传输线驻波波腹和波节处的输入阻抗是实数，分别为ρZc和kZc。在这些位置插入λ/4阻抗匹配器同样可以实现匹配。kZcρZcZLZcLNLMZcρZcZLZcZc’λ/4AA’在波腹插入LNZckZcZLZc’λ/4AA’在波节插入ZcLM若在驻波波腹位置（右图中LN参考面）插入λ/4阻抗匹配器，因为波腹处输入阻抗为ρZc所以要求匹配器的特性阻抗Zc’为若在驻波波节位置（右图中LM参考面）插入λ/4阻抗匹配器，因为波腹处输入阻抗为kZc。所以要求匹配器的特性阻抗Zc’为此时AA’面输入阻抗即实现了匹配。此时AA’面输入阻抗ZAA’=Zc，也能实现匹配传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 SingleStubMatching 由匹配原理可总结匹配步骤如下：①对给定负载阻抗进行阻抗归一化，找到其在圆图上相应的阻抗点后，旋转1800，得到归一化负载导纳值。②以负载导纳为起点，顺时针旋转得到与G＝1等G圆的交点S与T，负载导纳点至ST点的电长度值LS与LT也可从圆图读出。③在距负载LS或与LT处并联提供－jB或jB的支节，支节的长度lS或lT应用求短路线输入导纳的方法可以求得。2、单支节匹配器单支节匹配器又叫短截线匹配器。它是在主传输线上并联一个分支线（终端短路线或开路线），使在匹配器所在处向负载看过去的输入导纳正好等于特性导纳，从而实现了负载阻抗匹配。.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2ST单支节匹配器的匹配原理：非匹配负载产生反射，沿传输线移动的导纳如右图所示。一般情况下等|Γ|圆与G＝1的等G圆总有交点S与T，其读数为1±jB。若于ST点在传输线对应的两个位置中的任一处并联一个分支线，它提供＋jB电纳，使匹配器所在处输入导纳正好等于1，从而实现匹配。LS负载点LT传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 单支节匹配示例例：传输线特性阻抗为50Ω，负载阻抗75＋j100（Ω），用单支节匹配，求支节位置L和长度l。Zl＝75＋j100Zc＝50LS=0.23λLT=0.371λlS=0.087λlT=0.413λ解：⑴首先，对负载阻抗归一化，得1.5+j2，在圆图上找到其对应点A。与A相应的归一化负载导纳值为B点，读数为0.24-j0.32.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2STBALSLT⑵从B点出发，沿等|Γ|圆顺时针旋转到输入电导为1的等电导圆，等|Γ|圆与等电导圆相交于ST两点，它们的具体导纳读数为1±j1.63,求得支节接入的位置分别为LS=0.23λ,LT=0.371λ.⑶分别在LS及LT并联支节进行匹配。若在LS并联支节，支节提供的电纳应为－j1.63,这时可求得短路支节的长度lS为0.087λ;若在LT并联支节，支节提供的电纳应为j1.63,这时可求得短路支节的长度lT为0.413λ;传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 3、双支节匹配器求短路支节长度lS及lT示意于右图。在圆图上找到0±j1.63的等电纳线，读出从短路点顺时针分别转到0-j1.63,0＋j1.63所经历的电长度值即可.087.413.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2－1.631.63实际应用中，单支节匹配器需要调整支节在传输线上的位置，很不方便，而且在主线上滑动调节也容易引起接触不良等弊病，因此改用双支节匹配器进行匹配.双支节匹配器是由固定在主线上的两个彼此相隔一定距离而自身长度可以调节的短路支节构成。距离一般取λ/8,λ/4,3λ/8。下面取λ/4讨论其匹配原理ZlZcLAAl1l2BB也可用开路支节来实现，此时应从开路点出发，得到取值分别为0.337λ,0.163λ传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 DoubleStubMatching与单支节不同，不调节L仅调节L1、L2 l1l2ZlZcLAABBλ/4下面用倒推的方法来讨论双支节匹配过程：.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2辅助圆①假设AA截面上不包含支节l2的归一化输入导纳Y’AA落在G＝1的等电导圆上，为1±jBA,然后再让支节l2提供+jBA的电纳，就能在AA截面上实现匹配。即能达到匹配的条件是AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA②若AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA,即落在G＝1的等电导圆上，此时BB面的输入导纳应为多少？答案是BB面的输入导纳应落在图中所示的辅助圆上。③一般情况下，若不包含支节l1，BB面上的导纳值不会落在辅助圆上。由此知道，支节l1作用是将BB面的导纳移至辅助圆上，只要BB面导纳对应点所在的等电导圆与辅助圆相交，即可实现④若BB面导纳对应点所在的等电导圆与等辅助圆没有交点，则匹配不可能实现，这就是双支节匹配器所出现的“匹配死区”问题。如右图中的阴影区。理由是AA面与BB面相距λ/4，任一落在G＝1的等电导圆上的点逆时针旋转1800都会落在辅助圆上。也可以说，若要在AA面能够匹配，BB面的导纳值一定得落在辅助圆上传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 l1l2ZlZcLAABBλ/4.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2例：已知一无耗传输线的特性阻抗Zc=75Ω,Zl=150+j105,采用双支节匹配，两支节间距为λ/4,接入位置离负载的距离L=0.176λ.求l1,l2.辅助圆H(1,-.73)E(.65,.9)DF(.65,.475)CF’(.65,-.475)H’(1,.73)解：⑴首先使阻抗归一化,得到2＋j1.4,立刻可在圆图上找到相应的点C，相应的负载导纳点为D，其读数为.335-j.235,对应的电长度读数为0.459.⑵从D点出发，沿等|Γ|圆顺时针旋转0.176λ到电长度标尺读数为0.135处的点E，该点导纳值为.65+j.9.此值为不接支节l1时BB面的归一化输入导纳。⑶BB面与AA面距离为λ/4，对应在圆图中，由F点沿等|Γ|圆顺时针旋转1800交G＝1等电导圆于H点，读得该点的归一化导纳值为1-j.73⑷调节支节l2使之产生的电纳为j0.73,从而实现系统匹配。这时用阻抗圆图可求得l2的长度为0.351λ接入支节l1使点E沿着等电导圆移动交辅助圆于F点，读得导纳值为.65+j.475.于是可求得支节l1应提供的导纳值为0.475-0.9＝-0.425.用圆图立刻可求得其长度为0.186λ传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 4、三支节匹配器.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向负载方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2辅助圆ZlZcLAAl1l2BBλ/4双支节匹配器存在着“匹配死区”，不能保证在任何负载都能匹配.三支节匹配器可以解决这个问题。其匹配原理与双支节类似，三个支节的间距一般取λ/4其匹配过程如下：先将支节l3的长度调至λ/4，使它对主线不起作用。l1,l2组成双支节匹配器进行匹配；若不能匹配，说明BB面在圆图上的点落入匹配死区。ZlZcLl1l2λ/4l3λ/4三支节匹配器AABB此时将支节l1的长度调至λ/4，使它对主线不起作用。由l2,l3组成的双支节匹配器肯定可以实现匹配，因为经过λ/4，AA面在圆图上的点不会落入匹配死区。传输线的阻抗匹配阻抗匹配器 §1.9传输线的损耗前面所讨论的基于理想导体和介质组成的传输线的结果在损耗很小时是一种很好的近似。在有的情况下，当传输线损耗不能忽略时，就必须研究损耗问题。在有耗传输线上的波的电压电流沿线分布是V(z)=V+(z)+V-(z)=A1eγz+A2e-γzI(z)=I+(z)+I-(z)=(A1eγz-A2e-γz)/Zc传输线任一截面的输入阻抗为Zin(z)=V(z)/I(z)=Zc(1+ΓLe-2γz)/(1-ΓLe-2γz)对于有耗线,ΓL依然满足下式ΓL=(ZL–Zc)/(ZL+Zc)传输线任一截面的反射系数为Γ(z)=ΓLe-2γz＝ΓLe-2αze-j2βz以上各式中,特性阻抗为复数。反射系数的模值沿线不再是常数，而是随远离负载而指数减小，在圆图上就是从负载向源移动时，它沿着螺旋线移动，最后中止于圆图的中心。先看看有损耗时导致的传输线上各参量的变换情况： 传输线的损耗主要来源于导体损耗和充填介质的损耗，下面讨论这两种损耗的计算。一、导体损耗通常导体的电导率σ1为有限值，沿z方向的高频电流在导体上产生沿z方向的电压降，电场出现了沿z方向的纵向分量，严格的说，此刻传输线上将不再是TEM波。但一般传输线的导体都为良导体，损耗很小，这种场型变化很小，我们可以认为这时的场和无损耗时的场无太大的差别有损耗时,传播常数为：γ＝α＋jβ，向正z方向传播的波，其场的振幅按e-αz的规律衰减。故传输功率按e-2αz规律衰减，即P(z)=P0e-2αz,P0为输入端功率，α是待定的衰减常数。定义沿线单位长度的功率损耗为所以若认为导体上的电流仍和理想导体上的一样其中RS为导体的表面电阻率可表示为RS＝1/(σ1δ),δ为为趋肤深度。对于小损耗的情况，传输功率可用理想情况下的来代替，这样就可以在已知传输线的场解以后求得衰减常数。传输线的损耗 二、介质损耗一是在高频场作用下介质被极化时而产生的阻尼作用，它使得介质的介电常数不再是实数而是复数ε＝ε’－jε’’另一个损耗的因素是介质的电导率不为零而引起的。就功率的外部效果而言，两者的作用难以区分介质损耗包括两个方面，考虑损耗后的麦氏方程为定义介质的损耗角正切假定传输线的导体仍为理想导体，则此时只要将前面对理想传输线得出的结论中ε以ε＝ε’－jε’’代替即可。传播常数为在微波波段，由于ω很大介质的极化阻尼损耗起主要作用。损耗较小时，即传输线的损耗 单元测试题1、传输线上共有几种工作状态？简述每种状态的主要特点。2、圆图中每一点都有确定的物理意义，总结圆图中每一点的物理意义。3、在负载阻抗匹配技术中，通常采用了几种匹配器？任选一种叙述其匹配原理。