《高频电子线路》课件-05频谱的线性搬移电路

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1、引言前面在分析高频电路基础上介绍了:1、高频放大器（小信号、功率）2、正弦波振荡器下面将介绍的另一类电路：频率搬移与控制电路，包括：1、线性搬移及应用（5、6章）:主要用于幅度调制与解调、混频等2、非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调制与解调3、反馈控制(8章）：包括AGC、AFC、APC(PLL)1第5章频谱的线性搬移电路5.1非线性电路的分析方法5.2二极管电路5.3差分对电路5.4其它频谱线性搬移电路2频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。

2、频谱搬移的分类：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。图5-1频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移35.1非线性电路的分析方法我们知道，在频谱搬移电路中，输出信号的频率成分与输入信号的频率成分不同，因此，要实现频谱搬移，要求电路必须能够产生新的频率成分。根据我们所学知识，线性电路是不能产生新的频率成分的（为什么？），因此要实现频谱搬移，必须使用非线性电路，在非线性电路中，其核心是非线性器件。线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其特有的分析方法，主要有级数展开发和时变参数分析法等。4一、非线性函数的级

3、数展开分析法1、非线性函数的泰勒级数非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示:式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,u＝EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将式（5-1）展开,可得(5-1)(5-2)5式中,an（n=0,1,2,…）为各次方项的系数,由下式确定:(5-3)(5-4)(5-5)式中,Cmn=n！／m！（n-m）！为二项式系数,故下面分别进行分析。62、只输入一个余弦信号时先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信号,且令u1＝U1cosω1t,

4、代入式（5-2）,有：(5-6)(5-7)n为奇数n为偶数(5-8)故7由（5－8）式可得：单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外，还有其多次谐波成分。如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。8图5-2非线性电路完成频谱的搬移为了便于区别，u1称为输入信号，为要处理的信号，通常占据一定带宽，u2称为参考信号或控制信号，通常为单一频率成分信号（通常频谱搬移电路中有f2>>f1)。由式(5-5)

5、可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包括各种乘积项u1n-mu2m3、同时输入两个信号9例如：若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,利用式（5-7）和三角函数的积化和差公式(5-9)(5-10)通常，把p＋q称为组合分量的阶数。10其频率分量产生的规律是：(1)凡是p＋q为偶数的组合分量，均由幂级数中n为偶数且大于等于p＋q的各次方项产生的；(2)凡是p＋q为奇数的组合分量，均由幂级数中n为奇数且大于等于p＋q的各次方项产生的。(3)当U1和U2的幅度较小时，它们的强度

6、将随着p＋q的增大而减小。11通过以上分析可得：(1)、多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成分：基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频率成分是不需要的。(2)、在频谱搬移电路中，必须包含选频电路，以滤除不必要的成分。(3)、在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的，通常从三个方面考虑:A、从非线性器件的特性考虑，使其非线性接近平方律特性。B、从电路考虑，如采用多个电路组合成平衡电路，以抵消部分无用成分。C、从两个输入信号的大小配合上考虑。12二、线性时变电路分析法1、线性时

7、变参数分析法的原理对式（5-1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有(5-11)13与式（5-5）相对应,有(5-12)若u1足够小,可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其以上各次方项,则该式化简为：(5-13)14由上式可见，就非线性器件的输出电流与输入电压的关系上看类似于线性系统，但其系数却是时变的。2、线性时变参数分析法的应用下面，考虑u1和u2都是余弦信号,u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,则时变偏置电压EQ（t）=EQ+U2cosω2t,为一周期性函数,故I0（t）、g（t）也必为周期性函数,可用傅

8、里叶级数展开,得：（5-14)（5-15）(5-16)即有15两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得(5-17)(5-18)16也可从式（5-11）中获得频率分量为(5-20)因此，线性时变电路的输出信号的频率分量仅有（5－10）中p为0和1、q为任意的组合分量。没有q为