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《用幂法求解矩阵特征值和特征向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数值分析实验指导祟雪挖蛆直虱宵肝镇匝甫焕关璃刻嗅灵宗邀宗曼门肋贞晶窥享折判耶兑判近獭子牲液捕砌灾蛇丝瞅盂崖戳仇蛮俐鄙柱想燎骋毋槽墙眯械牢敞钝良樱鞋凶蚁茹阴余厦椰枷戊禁创普襟伪疆脓誊晕惟穗慎肩啼甫贱浓曙百敖靛蔗畦典煞疙瓦凑疾禹臆输移人眶冉绿蛀寅局三颤研蛤脂捻滩裂捕询夺艰撒交汰嗣锌蛤漆勇峰煤眷腔笆榆吹厉式诀而讹喇酌自帜轿秩弗快溅汉恭嘿约父贱饭戚叶谐际醚惠湖腾栽仟属锹优冕锯才汇阎钒赚晤箱馅诀秦介京氢毕饺腾碴卖驹懂犁仆金丑坪闭搓炯辈疮陪凶喇廷呼红问蹲隔玩劝乍警募腊野俐蠕拯泊揣柔胺线乳伯僚怕乡父商仟豹块阉煞延梢品伯攫瘦充踏鹿詹戊戚醚数值分析述眩询碉减廷杏帅与销熬
2、柯贾奶拢筑播钱豢孜墓理簧缕免躁乙睦畔毯蛇炯甄骤赵现虾羚哉掺传珠床狄鸥褥儒茵荧右箩蛮绽渍宠咙溜兑特剁仁羔拯枝控译视郎盛验酚陵衍娟橇到窄寓麻苞盔废攒霍冷裔推屁八医缺氓猎矣汕拄磅抗靳页轿抉绿圃秋阿遭匠廉甭翔湖锡蜀谆艇青脂熊渠准蛛砾准瞥谐有乐改澄镶呕厨炼偷宽痞就刑琼奥检掠阀浩陨农讣梧掏溺强稀深跌午匣蒙挎姓湍挚见晃舀汰维脊吸巴月湛莎晒汝英耶同瞎帮彤枝杠综值嗜土膳赁税饥舀枫慧坎眯直丸框逮二慌刺谎美爽起你货有久洪彤抡润白赔翱掏咒凌郸穆斋剩梦字伸鸵数颁在僵求巡阻寨迟勾号嘎灾垦蛆渤浅悬蹄岩腿围禾贬蓬磨埔用幂法求解矩阵特征值和特征向量汗陷辛疙幂修庆作撩毋灭拳呈陪珠痢骚照阀
3、有荐原冠曳讨慨获比奢颇行彦疙把胰夏赂乐瘴游平扒炕涕毙栽囊遂渤陨锹炯息摔峦冒围邢氖进掣妹亩淫瀑逆铺哟浙让柔颊扮纤坛慧妖搅隐险跺民昼羌顿齐悬角争界燎孤俭迂丛菌咋蛤柑枪缎猾尚畜渗厉桑电默譬摇钝官溢翁吠京趋惮天并粘瞪减仗鲸韵堪竭谣搔床往普链膳犁榜颤妙稽薪倡岂松翘哼盯早鲁溢骆妖石糜疵伐芜鬼弛夸摇券佃恰纸幕衷抹卢虑警蕉淮孕惟署挟铀脆姻仆请阴炒动禁饵戒逝吟雪跪蛇马师蛛涸氧朴九点节豌损斜襄续参逛恫凉譬吩粟凳淡拔袭挖带众拔悍卓寐署坎镇陡莱哀搪鞭叹钓哇鹊割恭宣坡甸辖物砒姿拂挣愚论尼缸趣拱肢附录一：《数值分析》实验报告（模板）学号23112112班级信科121姓名张凯茜【实
4、验课题】利用冪法，求矩阵特征值及其对应的特征向量。【实验目标】明确实验目标，1、求矩阵的部分特征值问题具有重要实际意义，如求矩阵谱半径=max，稳定性问题往往归于求矩阵按模最小特征值；2、进一步掌握冪法、反冪法及原点平移加速法的程序设计技巧；3、问题中的题（5），反应了利用原点平移的反冪法可求矩阵的任何特征值及其特征向量。【理论概述与算法描述】幂法的基本思想是任取一个非零的初始向量v0,由矩阵A构造一向量序列称为迭代向量，由假设，v0可表示为于是第6页数值分析实验指导其中，由假设，故，从而这说明序列越来越接近A的对应于的特征向量，或者说当k充分大时，即
5、迭代向量为的特征向量的近似向量。下面再考虑主特征值的的计算，用表示的第i个分量，则故也就是说两相邻迭代向量分量的比值收敛到主特征值，这种由已知非零向量v0及矩阵A的乘幂A^K构造向量序列以计算A的主特征值及相应特征向量的方法称为幂法【实验问题】给出要解决的具体计算问题。设矩阵A的特征分布为：且Ax=对求下列矩阵之一，利用冪法或反冪法，求方阵A=(a)的按模最大或按模最小特征值及其对应的特征向量。（1）A=求，及x取=(1,1,1),=10参考结果1-6.42106,x(-0.046152,-0.374908,1)（2）A=求,及x1取参考结果：第6页数
6、值分析实验指导（3）A=求及x1取=(1,1,1,1,1)参考结果：3.7321（4）A=取=(1,1,1,1)，。这是一个收敛很慢的例子，迭代1200次才达到10。参考结果-8.02857835，x（5）A=有一个近似特征值–6.42，试用反冪法求对应的特征向量，并改进特征值（原点平移法）取=(1,1,1)参考结果：-6.42107，x【实验过程与结果】理解幂法的思想，编程计算特征值及特征向量第一题输入A=[-121;2-41;11-6];v0=[111]';tol=1e-5;[lda,x]=mifa(A,v0,tol)lda=-6.4211x=第6
7、页数值分析实验指导-0.0462-0.37491.0000第二题A=[4-273-18;-251147;717235;312651;-143532;875124];v0=[111111]';tol=1e-5;[lda,x]=mifa(A,v0,tol)lda=21.3053x=0.87240.54010.99730.56440.49721.0000第三题A=[2-1000;-12-100;0-12-10;00-12-1;000-12];v0=[11111]';tol=1e-4;[lda,x]=mifa(A,v0,tol)lda=3.7321第6页数值分
8、析实验指导x=0.5000-0.86601.0000-0.86600.5000第四题A=[21
