弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征

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1、第22卷第1期岩石力学与工程学报22(1)：9～172003年1月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJan.，2003弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征1222赵坚蔡军刚赵晓豹宋宏伟12(新加坡南洋理工大学新加坡639798)(中国矿业大学建筑工程学院徐州221008)摘要对正向入射弹性纵波穿越岩石节理的过程及特性进行理论研究。所研究的岩石节理具有非线性法向变形本构关系。在没有剪切波的情况下，探讨节理的非线性法向变形行为对弹性纵波传播的影响。传统的有关应力波在节理处传播的线性位移不连续理论模型，发展

2、为非线性模型——双曲模型(BB模型)。依据此模型，获得了节理透射和反射系数的数值解。该数值解用来进行一系列的参数研究，包括节理初始刚度、节理闭合量相对于最大允许闭合量的比率以及入射波的振幅和频率对节理透射系数的影响等参数研究。也对线性和非线性位移不连续理论模型作了比较。结果表明，线性模型得到的透射和反射系数解是非线性解的一种特例，即当入射波的振幅很弱以至于在波传播中产生的最大节理闭合量相对于最大允许闭合量足够小的条件下，非线性与线性解等同。此外，还发现当波在节理处传播时，节理的非线性变形行为会引起一种高谐波现象。关键词岩石力学，弹性波传播，岩石节理，岩石节理非线性变形本

3、构，高谐波+分类号TD313，O382.2文献标识码A文章编号1000-6915(2003)01-0009-09TRANSMISSIONOFELASTICP-WAVESACROSSSINGLEFRACTUREWITHNONLINEARNORMALDEFORMATIONBEHAVIOR1222ZhaoJian，CaiJungang，ZhaoXiaobao，SongHongwei1(NanyangTechnologicalUniversity，Singpapore639798Singpapore)2(ChinaUniversityofMineandTechnoloty，Xu

4、zhou221008China)AbstractAtheoreticalstudyispresentedonnormallyincidentelasticP-wavetransmissionacrosssingledryfracturewithnonlinearnormaldeformationbehavior.TheeffectsofnonlinearnormaldeformationonP-wavenormalincidencearestudiedwithoutthesheardeformationconsidered.Thelineardisplacementdi

5、scontinuitymodelforwavepropagationacrossfractureisextendedtononlinearmodel，thehyperbolicelasticmodel(BBmodel).NumericsolutionsoftransmissionandreflectoncoefficientsfornormallyincidentP-wavetransmissionacrossthenonlineardeformablefractureareobtainedandrelatedtotheclosurebehavioroffracture

6、.ParameterstudiesareconductedtogetaninsightintotheeffectsofthenonlinearnormaldeformationoffractureonP-wavetransmission，intermsofinitialnormalstiffnessandtheratioofgivenclosuretomaximumallowableclosureofthefracture，aswellastheincidentwaveamplitudeandfrequency.Comparisonsbetweenthelinearan

7、dnonlinearmodelsarepresented.Itisshownthat，thetransmissionandreflectoncoefficientsforthelinearmodelarespecialsolutionsofthoseforthenonlinearmodel，whentheincidentwaveamplitudeissolowthatthemaximumclosureoffractureincurredduringthewavetransmissionismuchsmallerrelativetothem