大学物理习题选编答案主编陈晓中国水利水电出版社

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1、质点运动学1一、选择题1、分别以r、s、和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是drdsddrA、rrB、C、aD、[B]dtdtdtdt232、一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y4tt，t0时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为1212A、16ms，16msB、16ms，16ms1212C、16ms，16msD、16ms，16ms[C]223、已知质点的运动方程为：xAtcosBtcos，yAtsin

2、Btsin，式中A、B、均为恒量，且A0，B0，则质点的运动为：A．一般曲线运动；B．圆周运动；C．椭圆运动；D．直线运动；（D）2xAtcosBtcos[分析]质点的运动方程为2yAtsinBtsiny由此可知tan，即ytanxx由于恒量，所以上述轨道方程为直线方程。vxA2Btcos又vA2Btsinyax2Bcos恒量a2Bsin恒量y由于A0，B0，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动。4、质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保

3、持dr0，则质点的运动是dtA、匀速直线运动B、变速直线运动C、圆周运动D、匀速曲线运动[C]二、填空题25、一质点沿直线运动,其运动学方程为x6tt，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为8m，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。12136、质点的运动方程为r(tt)i(12tt)j，当t2s时，其加速度a23ri4j。27、质点以加速度akt作直线运动，式中k为常数，设初速度为，则质点速度与时01112间t的函数关系是kt。vv208、灯距地面高度为h1，一个

4、人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vMh1h1h2M=v。hh12三、计算题9、一质点按x5cos6t,y8sin6t规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度22xy解：（1）12564dxa1802vxdt=-5.6sin6tt50x（2）ay0vyx8*6cos6t48yt5a1802idtv48j10、某质点的初位矢r2i，初速

5、度2j，加速度a4i2tj，求（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。dvadrdtvtvdt0(4i2tj)dtvdv0t2r解：（1）（2）4ti(t2)jdtdrrr20r00t4ti2jv2j1232r(22t)i(2tt)j32v4ti(2t)j211.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a26x。如果质点在原点处的速度为0，试求其在任意位置处的速度。2解：由题意a(x)26x,求v(x)

6、drdvdxdva(x)vdtdxdtdx4xv2(26x)dxvdv00324x4xvC原点a2,v0，因此C0，只朝正方向运动22v4x4x2xx质点运动学2一、选择题1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是A、圆锥摆运动．B、匀速率圆周运动．C、行星的椭圆轨道运动．D、抛体运动．［D］2、下列说法正确的是A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B、匀速圆周运动的加速度为恒量；C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。[D]3、一质点的运动方程是

7、rRcostiRsintj，R、为正常数。从t＝/到t=2/时间内(1)该质点的位移是[B](A)2Ri；(B)2Ri；(C)2j；(D)0。(2)该质点经过的路程是[B](A)2R；(B)R；(C)0；(D)R。二、填空题24、质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度a4m/s，若静止开始计时，当t=t2s时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=8。25、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为32t，则ｔ时刻质点的法向加速度大22小为an=16Rt；角加速度

8、=4rad/s。6、某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为2g=2g=19.6。。7、距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的