2012安徽省省级示范高中名校高三联考_数学(文科)参考答案[1]

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1、2012安徽省省级示范高中名校高三联考数学(文科)参考答案1.B【解析】阴影部分表示的集合为={4，6}，故选B．2.A【解析】，对应点（3，1）在第一象限.3.D【解析】≤0,即4-x2≤0,x≤-2或x≥2,故选D.4.C【解析】是减函数，又，，而，5.A【解析】当m=0时，“”不能推出“”，A错误，BCD均正确6.B【解析】（），解得a=。7.C【解析】分别把两个函数解析式简化为则根据可知向左平移个单位长度.8.B【解析】由已知得，两边同除以，得：，即，ABCDC1D1A1B1.∵，∴,.9.

2、C【解析】如图，正方体被一个平面截去的几何体为三棱锥B1-BA1C1,易得其体积为V1=,所以剩余几何体的体积为V=.10.B【解析】时，,时，.∵输出的的值为3，且,解得.11.【解析】12.5【解析】作出可行域，平移直线y=-5x+z，过点（1,0）时z取最大值为5.2012安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）参考答案第4页（共4页）13.3【解析】父亲年龄和同理,母亲年龄和463,平均年龄相差.14.6【解析】圆心到直线的距离，即，，故的最大值为6.15.【解析】，令，令，函数单调递增，

3、，函数单调递减，故在点x=-1处函数有极小值，在点x=1处函数有极大值，结合题意及图像可知:16.解：（1），即……………………5分（2）S=的面积的最大值为………………12分17.解:(1)①处的数据是12,②处的数据是0.3.……………2分(2)抽样比为,第3,4,5组中抽取的个体数分别是.……………5分(3)设从第3组抽取的3个个体是a、b、c，第4组抽取的2个个体是d、e，第5组抽取的个体是f.记事件A为“两个个体中至少有一个来自第4组”，则从中任取2个的基本事件为：2012安徽省省级示范高

4、中名校高三联考数学（文科）参考答案第4页（共4页）共15个,且各基本事件等可能,其中事件A包含的基本事件有9个.故P(A)=.……………12分BAEDCFG18.证明：（1）取的中点，连接．∵为的中点，∴且．…………2分∵平面，平面，∴，∴．又，∴．∴四边形为平行四边形，∴．……………5分∵平面，平面，∴平面．…………6分（2）∵为等边三角形，为的中点，∴∵平面，，∴．又，∴平面．……………………………10分∵，∴平面．∵平面，∴平面平面．………………12分19.解：（Ⅰ）设{an}的公比为q，则q

5、＞0，由已知有可解得（舍去），．．  ……………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴，即．………………………10分∴．………………………………………………………………13分20.解：(1)2012安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）参考答案第4页（共4页）又………………5分(2)∵在上为增函数，∴对恒成立.令，则对恒成立，当时，显然成立；，综上可得实数的取值范围是.………………13分21.解：(1)由，得．由点，，知直线AB的方程为，所以直线AB的方程为．………………3分又，所以，所

6、以，．所以椭圆M的方程为．………………6分(2)由(1)知A，B，C的坐标分别为(2，0)，，（-2,0）．因为直线PA经过点A(2，0)，所以，得，即得直线PA的方程为．………………8分，直线BE的方程为．………………13分2012安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）参考答案第4页（共4页）