用波尔氢原子理论测量普朗克常数

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1、用玻尔氢原子理论测量普朗克常数用波尔氢原子理论测量普朗克常数09材料物理2班陈骋200910240212实验背景：普朗克常数简介：普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数1)氢原子的波尔理论简介：量子论（理论基础）、光谱学（光谱规律实质是显示了原子内在的机理）、电子的发现（原子具有内部结构）2)氢原子光谱的规律性在氢原子光谱中，除了可见光部分的巴耳末系外，紫外线部分有莱曼系，红外线部分有帕邢系、布拉开系、普丰德系和汉弗莱系。各谱线系的光谱线规律可统一写成：：波数；

2、：里德伯常量，3)卢瑟福的原子有核模型原子的中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量电子围绕这个核旋转，核的大小与整个原子相比是很小的原子的有核模型可以解释粒子的大角度散射问题此模型不能解释原子稳定性和氢原子光谱的规律4)氢原子的波尔理论三条假设：定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定的能量。量子化条件：电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只的电子角动量等于的整数倍的那些轨道才是稳定的。为主量子数。跃迁假设：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态，即电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道上

3、时，要发射能量为的光子：实验目的：1加深对波尔氢原子理论的理解2探索用波尔氢原子理论测量普朗克常数3进一步熟悉光栅衍射和练习使用分光计实验要求：1为减少误差，根据有关数据，选择合适光栅（阿尔法：600mm—700mm，贝塔:400—500）,所选的光栅应能使每条谱线尽量分开，并且衍射角最大的谱线能看的比较清晰2测量光栅常数5设计性物理实验用玻尔氢原子理论测量普朗克常数3测量4条光栅常数4确定各条不同波长的分别是有哪两个能级跃迁时产生的5计算普朗克常数6写出实验报告，最好以小论文的形式，实验报告中必须包括心得体会实验仪器氢灯，汞灯，分光计，光栅试验计划实验的理论基础：⑴氢

4、原子核外电子轨道的半径　　设电子处于第n条轨道，轨道半径为（rn），根据玻尔理论的轨道量子化得m（vn）（rn）=mvr=nh/（2π）（n=1，2，3…）①　电子绕核作圆周运动时,由电子和原子核之间的库仑力来提供向心力,所以有　　m（vn）^2/（rn)=1/（4πε0）*[e^2/（rn）^2]②　　由①②式可得（rn）=ε0h^2*n^2/(πme^2)（n=1，2，3…）　　当n=1时,第一条轨道半径为r1=ε0h^2/(πme^2)=5.3*10^-11(m),其他可能的轨道半径为（rn）=r1,4r1,9r1,25r1…⑵氢原子的能级　　当电子在第n条轨道上

5、运动时，原子系统的总能量E叫做第n条轨道的能级，其数值等于电子绕核转动时的动能和电子与原子的电势能的代数和　　En=1/2*m*(vn)^2-e^2/(4πε0（rn))③　　由②式得1/2*m*(vn)^2=e^2/(8πε0（rn))④　　将④式代入③式得En=-me^4/(8(ε0)^2h^2n^2)⑤　　这就是氢原子的能级公式　　当n=1时,第一条轨道的能级为E1==-me^4/(8(ε0)^2h^2)=-13.6eV.其他可能轨道的能级为En=E1/n^2=-13.6/n^2(eV)(n=2,3,4…)　　由轨道半径的表达式可以看出,量子数n越大,轨道的半径越

6、大,能级越高.n=1时能级最低,这时原子所处的状态称为基态,n=2,3,4,5…时原子所处的状态称为激发态.⑶玻尔理论对氢光谱的解释　　由玻尔理论可知,氢原子中的电子从较高能级(设其量子数为n)向较低能级(设其量子数为m)跃迁时,它向外辐射的光子能量为hν=En-Em=-me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/n^2-1/m^2)　　由于c=λν,上式可化为1/λ=me^4/(8(ε0)^2h^2)(1/m^2-1/n^2)　　将上式和里德伯公式作比较得R=me^4/(8(ε0)^2h^3c)=1.097373*10^7m^(-1)5设计性物理实验用玻尔氢原子理论测量普

7、朗克常数　　这个数据和实验所得的数据1.0967758*10^7m^(-1)基本一致,因此用玻尔理论能较好的解释氢原子的光谱规律,包括氢原子的各种谱线系.例如:赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系等的规律。　　但是玻尔理论也有它的局限性。一方面，它在解决核外电子的运动时引入了量子化的观念，但同时又应用了“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿第二定律等牛顿力学的规律，实际上牛顿力学在微观领域是不适用的。因此，除了氢光谱之外，玻尔理论在其他问题上遇到了很大的困难，20世纪20年代诞生了量子力学。在量子力学中，玻尔理论中的电子轨道只不过是电子出现机