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1、4444444444量子力学的建立和类比方法的应用周云波(宝鸡文理学院物理系陕西宝鸡721007)摘要:论述了量子力学建立的过程以及类比方法在量子力学建立中的应用,说明类比方法是科学研究中一种重要的科学方法。关键词:量子力学;黑体辐射;光电效应;类比方法中图分类号：O413.1ThesettingupofquantummechanicsandtheapplicationoftheanalogymethodZhouYun-bo(Dept.Phys.,BaojiColl.Arts﹠Sci.,Baoji721007,Shaanxi,China)Abstract:Thecourseofq
2、uantummechanicssettingupandtheapplicationofanalogymeathodinquantummechanicsarediscussed,explanatinganalogymethodanimportantseientificresearchmethod.Keywords:quantummechanics;blackbodyrediation;photo-electriceffect;analogymethod 444444444419世纪末,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明.像物
3、体的机械运动在速度比光速小得多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;关于热现象、热平衡态的物性遵循热力学和统计物理学等等.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被披露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上，进行一些计算而已。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，物理学晴朗上空的远处，却有两朵小小的，令人不安的乌云，其中之一是黑体辐射问题，还有像光电效应现象`原子的各谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的[1-2]。这些现象揭露了经典物理学的局限，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，为了探索微观
4、世界的规律，有许多科学家进行了长期艰苦卓绝的研究，量子力学的革命就这样开始了。1.“量子”概念的提出19世纪末期，随着冶金`电灯等生产的发展，热辐射成了兴旺起来的一门新兴课题，怎样描述黑体辐射与频率和温度的关系问题，就成为摆在理论物理学家和实验物理学家面前的一道难题。1893年，德国物理学家维恩（WWien）由热力学理论出发，推导出了黑体辐射的维恩位移定律:T=b(常数)3年后发表了适用于高频范围的黑体辐射的能量分布公式：μ(ν,T)=C1ν31900年6月美国的瑞利（LRaylegh）由经典电动力学和统计理论的能量均匀定理推导出了黑体辐射的能量分布公式:μ→ν2T当时未能给出比
5、例常数[3]。1905年金斯对瑞利的公式作了修正，得到了适用于低频范围的瑞利——金斯公式：μ(ν,T)=KT然而，这个公式虽然在长波范围内与实验相符，却在高频附近远远的偏离了实验。当λ→0时,μ→∞,即波长极短时的辐射能量趋于无穷，这显然是荒谬的。这一失败被称为黑体辐射的“紫外灾难”[4]。当黑体辐射问题处于理论研究的极度困难时期，德国物理学家普朗克（MPlank）将注意力转向了黑体辐射问题。他几乎花了6年时间，尝试了经典物理学的所有理论和方法，试图得到与实验一致的辐射公式，但结果都失败了。他没有气馁而是坚持了下去。他从失败中意识到，黑体辐射公式不可能单纯从经典理论中推出而必须寻
6、找新的途径。经过艰苦的研究，他终于成功了。1900年10月19日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，宣布了他根据实验数据猜出来的黑体辐射公式：u(λ,T)=这个公式是普朗克利用当时库尔鲍姆和鲁本斯所得的实验数据,用数学内插法在瑞利——金斯公式和维恩公式之间建立的一个内插公式，此公式后用普朗克的名字命名叫作普朗克公式.4444444444普朗克公式对黑体辐射的一切波长和温度均适用.至此,普朗克对黑体辐射问题的研究取得了空前的成功.但是,普朗克明白“即使这个新的辐射公式能证明是绝对精确的,但是如果仅仅是一个侥幸猜测出来的内插公式,那么它的价值也是有限的”。于是普朗克竭力试图找出这一物
7、理公式的真正物理含义，普朗克开始了更艰难的理论证明。他依据统计力学,从熵和概率的关系出发,由黑体壁上的带电谐振子可以看出能量分布和熵的分布,平衡状态下熵最大.他发现每个谐振子的能量分割为若干小而有限的量,这样所有的谐振子的能量可写为:E=Nε,N为整数.在这样的假设下,普朗克就得出了黑体辐射能量随频率分布的公式.普朗克设想ε是一个很小的量,但ε必须是有限的,并且必须和振子的频率成正比即ε=hν,那么黑体中的能量密度就成为:μ(ν,T)=h是一个新的普适常数,即普朗克常数或普朗克作
