苏科版数学八年级上第二单元轴对称图形单元测试初二数学试题

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1、初二数学第二单元测试一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）A. 6B.7C. 8D. 94.到三角形的三边距离相等的点事（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）A.PQ≥4B.P

2、Q＞4C.PQ≤4D.PQ＜46.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定二、填空题7.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是8.在△ABC中，∠A=80°，当∠A=°时，△ABC为等腰三角形。9.在等腰直角三角形△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为10.如图，在△ABC中，AD=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=11.等腰三角形一腰上的腰与另一腰上的夹角为40°，则其底角为12.将以长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2=三、

3、解答题13.（本题共4分）在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．14.（本题共8分）如图，△ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.   (1)求ECD的度数；(2)若CE=5，求BC长。15.（本题共8分）△ABC如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.   (1)求证：△DEF是等腰三角形；    (2)当A=40时，求DEF的度数．16.（本题共6分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC、EF的

4、中点，CF⊥AB，BE⊥AC，求证：MN⊥EF17.（本题共10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）判断△CMN的形状并说明理由。18.（本题共12分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与

5、BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．参考答案：1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.40°8.50°/20°/80°9.10cm25cm²10.40°11.50°/25°12.110°13.点P、Q即为所求．14.解：(1)解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°。  解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，    又∵DE=DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠

6、A-36°(2)解法一，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，    .∵∠ECD=36°，  ∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，  ∠BEC=72°=∠B，   ∴BC=EC=5.  解法二：∵AB=AC，∠A=36°.    ∴∠B=∠ACB=72°，    ∴∠BEC=∠A十∠ECD=72°，  ∴∠BEC=∠B，    ∴BC=EC=5.15.解：(1)∵AB=AC，∴B=C．      在△BDE与△CEF中∴BDE≌CEF．∴DE=EF.即△DEF是等腰三角形．(2)由(1)知△BDE≌△CEF,∴BDE=CEF.∴CEF+DEF=BDE+B,∴DEF= B

7、，∴AB=AC，A=40°，∴DEF=B=70°16.证明：连接MF、ME，∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，∴MF= BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME= BC，∴ME=MF，∵N是EF的中点，∴MN⊥EF．17.（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠A