2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若表示虚数单位）,则A．1B.2C.-2D.-12．已知全集，若函数，集合N=，则=A．B．C．D．3．对于线性相关系数叙述正确的是（）A.，且越大，相关程度越大.B.，且越大，相关程度越大.C.，且越大，相关程度越大.D.，且越大，相关程度越大.4．某个容器的三视图中主视图与侧视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积（不计容器材料的厚度）为A．B．C．D．5.如图，为等腰三角形，°，设，，边上的高为.若用表示，则

2、表达式为A.B.C.D.6．在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是A．B．C．D．7．在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是A．B．C．D．8．函数有两个零点,则的取值范D．围是A．B．C．D．9．等差数列中有两项和满足（其中，且），则该数列前项之和是A．B．C．D．10．已知点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．11．已知为定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为12．如果执行右边的程序框图，那么输出的s=　　；13．把函数图像上每一点的横坐标缩小

3、为原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，所得图像的解析式为：；14．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是；（2）．（选修4—5不等式选讲）已知则的最小值（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为.三16．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

4、（1）求角B的大小；（2）设向量，求的最大值.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)频数4812120822319316542频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小

5、时的概率．18．如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）证明：平面；（3）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．19.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列；(3)记，求的前n项和.20.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)若在上是单调增函数,求实数的取值范围.21．双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，右焦点为F（c,0）（c＞0），直线：与轴交于点A，且

6、OF

7、=3

8、OA

9、.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求

10、双曲线的方程；（2）若=0，求直线PQ的方程.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．（12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若时，求的单调递减区间．17．（12分）某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．（1）求该同学仅获得

11、900元奖金的概率；（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．（1）求证：EF∥平面ACD1；（2）求三棱锥E-ACD1的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比．19．（12分）在数列中，已知．（1）证明数列是等比数列；（2）为数列的前项和，求的表达式．19．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于任意正整数，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：为数列的前项和，求证：当时，.20．（13分）已知函

12、数图象上一点P（2，）处的切线方程为．（1）求的值；（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范