江苏省淮安中学2011-2012学年高一数学上学期期末考试试题

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!江苏省淮安中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填在答题卡相应位置上。)1.已知集合,则集合的元素中有个整数。2.已知向量则。3.已知向量,则。4.的值是。5.已知函数,则。6.在平面直角坐标系中,若角的终边落在射线上,则。7.函数的定义域为。8.函数是幂函数,则实数的值为。9.函数的

2、值域是。10.若,则。11.已知函数,且,则实数的取值范围为。ABDC12.函数的单调递增区间为。13.如图,在中,,,是边的中点,则____________。14.给出下列命题:(1)函数有无数个零点;(2)若关于的方程有解,则实数的取值范围是;(3)把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以表示成;(4)函数的值域是;(5)已知函数,若存在实数,使得对任意的实数都有成立,则的最小值为。其中正确的命题有个。二、解答题(本大题共六小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15.(本题满分14分)已知函数。(Ⅰ)求函数最小正周期;

3、(Ⅱ)若,求的值;(Ⅲ)写出函数的单调递减区间。16.(本题满分14分)已知向量。(Ⅰ)若向量的夹角为,求的值;(Ⅱ)若,求的值;(Ⅲ)若,求的夹角。17.(本题满分14分)已知向量。(Ⅰ)若,分别求和的值;(Ⅱ)若,求的值。18.(本题满分16分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨,应交水费元。(Ⅰ)求关于的函数关系;(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为,共交水费26.4元,分别

4、求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。19.(本题满分16分)已知函数。(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数;(Ⅱ)证明方程在区间上有实数解;(Ⅲ)若是方程的一个实数解,且,求整数的值。期末考试高一数学参考答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填在答题卡相应位置上。)1.22.3.14.5.06.17.8.或9.10.11.12.13.14.3二、解答题(本大题共六小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分14分)(Ⅰ)4分8分(Ⅱ)又14分18.(本题满分16分)(Ⅰ)5分(Ⅱ)10.2元

5、10分(3)若,则甲、乙两用户共应交费,,甲用户用水量为吨,交费元,乙用户用水量为吨,交费元。答:甲用户用水量为吨,交费元,乙用户用水量为吨,交费元。16分19.(本题满分16分)(Ⅰ)利用单调性的定义证明6分(Ⅱ)令,由,且的图象在是不间断的,方程在有实数解。11分20.(本题满分16分)(Ⅰ)当时,由,,即函数的值域为6分(Ⅱ),,的最小值为,则。11分(Ⅲ),16分亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好

6、成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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