多频多点传送可重排不阻塞clos网络

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1、巾同运筹学会第九厢学术交流会论文集江嚣南京.2008午10月18几一10月20日版权所有@2008ORSC,第328-334贞多频多点传送可重排不阻塞Clos网络窦文卿1,2姚恩瑜21上海第二工业大学数学系,上海,2012092浙江大学数学系,杭州,310027摘要著名的Clos网络已经广泛地应用于数据通讯和并行计算系统。对称的三层Closl网络c(n,m,r)被认为是最基本的多层互联网。目前已经得到大量关于三层Clos网络的重妻结论。然而,只有很少的结论是关于多频多点传送Clos网络的,其中多频多点传送是最复杂的一种情形。Kim和Du[71给出了一个关于多频多点传送可重排不

2、阻塞Clos网络的重要界限。但是,在他们的证明中出现了一个错误。我们将给出另外一个界限,并证明如果m≥min(nu+(n一1)rm/},且每一个请求都取自给定的有限集合{1≥pl>P2>⋯>Ph>1/2≥Ph+I>⋯>m),则满足输出层的转换器都具有播散能力的Clos网络C(n,m,r)是多频多点传送可重排不阻塞的,其中u是正整数,且肌+2lPh+l,Ph+3Iph+2,⋯,PIIpk—I。这个结论的条件比Kim和Du的结果宽松一些。.关键词三层Clos网络、多频多点传送网络、严格不阻塞、广义不阻塞、可重排不阻塞MultirateMulticastRearrangeableN

3、onblockingClosNetworksWenqingDou+1·2EnyuYa021DepartmentofMathematics,ShanghaiSecondPolytechnicUniversity,Shanghai2012092DepartmentofMathematics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027AbstractThewell.knownClosnetworkhasbeenwidelyemployedfordatacommunicationsandparallelcorn.putingsystems.Andthesymm

4、etricthree·stageClosnetworkC(n,m,r)isconsideredthemostbasicmultistageinterconnectionnetwork.Lotsofimportantresultshavebeengivenfor山ethree—stageClosnetwork.However,verylittleiSaboutthemultiratemulticastClosnetworkWhichiSthemostcomplicatedcase.KimandDu[7】gaveallimportantboundaboutthemultirate

5、multicastrearrangeablenonblockingClosnet.work.Unfortunately,thereisalittlemistakeintheirproof.WewillgiveanotherboundandprovethatClosnetworkc(n,,,l,r)ismultiratemulticastrearrangeablenonblockingfortheoutputswitcheswithbroadcastcapabil—ity,ifm≥min{nu+(甩一1)r1/”)andeachrequesthasaweightchosenfr

6、omagivenfiniteset{l≥Pl>P2>⋯>Ph>1/2≥Ph+I>⋯>肌}whereUisapositiveintegerandPh+21Ph+1,Ph十3]Ph+2,⋯,pkIPk一1.TIleconditionoft11isresultiSlooserthatKimandDu’S.Keywordsthree-stageClosnetwork,multiratemulticastnetwork,strictlynonblocking,wide—sensenonblocking,rearrangeable.’wenqingdou@yahoo.eorll.cn多频

7、多点传送可重排不阻塞Clos网络3291IntroductionThewell.knownClosnetworkhasbeenwidelyemployedfordatacommunicationsandpar-allelcomputingsystemstoprovideconnectionsbetweentwoparts.Andthesymmetricthree—stageClosnetworkC(n,m,r)isconsideredthemostbasicmultistageinterconnecti

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1、巾同运筹学会第九厢学术交流会论文集江嚣南京.2008午10月18几一10月20日版权所有@2008ORSC,第328-334贞多频多点传送可重排不阻塞Clos网络窦文卿1,2姚恩瑜21上海第二工业大学数学系,上海,2012092浙江大学数学系,杭州,310027摘要著名的Clos网络已经广泛地应用于数据通讯和并行计算系统。对称的三层Closl网络c(n,m,r)被认为是最基本的多层互联网。目前已经得到大量关于三层Clos网络的重妻结论。然而,只有很少的结论是关于多频多点传送Clos网络的,其中多频多点传送是最复杂的一种情形。Kim和Du[71给出了一个关于多频多点传送可重排不

2、阻塞Clos网络的重要界限。但是,在他们的证明中出现了一个错误。我们将给出另外一个界限,并证明如果m≥min(nu+(n一1)rm/},且每一个请求都取自给定的有限集合{1≥pl>P2>⋯>Ph>1/2≥Ph+I>⋯>m),则满足输出层的转换器都具有播散能力的Clos网络C(n,m,r)是多频多点传送可重排不阻塞的,其中u是正整数,且肌+2lPh+l,Ph+3Iph+2,⋯,PIIpk—I。这个结论的条件比Kim和Du的结果宽松一些。.关键词三层Clos网络、多频多点传送网络、严格不阻塞、广义不阻塞、可重排不阻塞MultirateMulticastRearrangeableN

3、onblockingClosNetworksWenqingDou+1·2EnyuYa021DepartmentofMathematics,ShanghaiSecondPolytechnicUniversity,Shanghai2012092DepartmentofMathematics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027AbstractThewell.knownClosnetworkhasbeenwidelyemployedfordatacommunicationsandparallelcorn.putingsystems.Andthesymm

4、etricthree·stageClosnetworkC(n,m,r)isconsideredthemostbasicmultistageinterconnectionnetwork.Lotsofimportantresultshavebeengivenfor山ethree—stageClosnetwork.However,verylittleiSaboutthemultiratemulticastClosnetworkWhichiSthemostcomplicatedcase.KimandDu[7】gaveallimportantboundaboutthemultirate

5、multicastrearrangeablenonblockingClosnet.work.Unfortunately,thereisalittlemistakeintheirproof.WewillgiveanotherboundandprovethatClosnetworkc(n,,,l,r)ismultiratemulticastrearrangeablenonblockingfortheoutputswitcheswithbroadcastcapabil—ity,ifm≥min{nu+(甩一1)r1/”)andeachrequesthasaweightchosenfr

6、omagivenfiniteset{l≥Pl>P2>⋯>Ph>1/2≥Ph+I>⋯>肌}whereUisapositiveintegerandPh+21Ph+1,Ph十3]Ph+2,⋯,pkIPk一1.TIleconditionoft11isresultiSlooserthatKimandDu’S.Keywordsthree-stageClosnetwork,multiratemulticastnetwork,strictlynonblocking,wide—sensenonblocking,rearrangeable.’wenqingdou@yahoo.eorll.cn多频

7、多点传送可重排不阻塞Clos网络3291IntroductionThewell.knownClosnetworkhasbeenwidelyemployedfordatacommunicationsandpar-allelcomputingsystemstoprovideconnectionsbetweentwoparts.Andthesymmetricthree—stageClosnetworkC(n,m,r)isconsideredthemostbasicmultistageinterconnecti

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