多孔介质bisq模型中的慢纵波

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1、_______________________________________________________________________________www.paper.edu.cn*多孔介质BISQ模型中的慢纵波崔志文王克协曹正良胡恒山（吉林大学物理学院,长春130023）注意到孔隙介质中的慢纵波通过界面时在波场转换中的特殊机制和作用，本文着重研究顾及喷射流机制的多孔介质BISQ模型中的慢纵波。给出了BISQ模型中慢纵波速度和衰减的低频近似公式。与Biot理论对比，BISQ模型的慢纵波在低频区域的衰减随频率

2、降低急剧增大，且随喷射流长度的减小而增加；速度的频散减弱，速度的低频极限不是零，随喷射流长度的减小而增加；孔隙流体位移与固相骨架位移之比的相位特点不同，位移之比的幅值随喷射流长度的增加而减小；在流体与流体饱和孔隙介质的边界上可产生更大的渗流，若考虑震电效应可产生更大的伴随电场。为对比，同时也给出快纵波的行为。依据BISQ模型可推断：非粘滞流体饱和孔隙介质中不存在喷射流机制；BISQ模型中不会发生“动力协调”现象。关键词:多孔介质，喷射流，慢纵波，动力协调PACC:4320,6265,91301.引言[1]多孔介质声学

3、是应用性很强的声学分支，主要原因是通过对孔隙介质中弹性波速度频散和衰减的测量可获得孔隙介质的声学参数,其研究成果已广泛被物理学、力学、地球物理————————————————————————*国家自然科学基金(批准号:40074032)资助的课题.作者联系方式：长春市解放大路119号，吉林大学物理学院，邮编：130023。电话：0431-84499127（崔志文）；0431-8989266（王克协）传真：0431-8941554Email：cuizwjlu@sina.com;kexiew@public.cc.jl.c

4、n_______________________________________________________________________________中国科技论文在线www.paper.edu.cn学研究者所关心。比如，在应用地球物理领域，人们希望得到含油孔隙岩石的渗透率和孔隙度等参数。因此，孔隙介质中描述弹性波传播的孔隙介质声学模型也是油储地球物理学中普[2][3，4]遍关注的问题。尽管包括渗透率、孔隙度等储层参数的Biot理论已被广泛应用，然而在许多情况下，Biot理论对实测声波（弹性波）的速度频散和衰

5、减常难给出符合实际的解释，理论预测值总比实测值偏低，低孔低渗的情况更为明显。为解决这一问题，一些研究者从不[5，6]同的思路提出新的或修改的模型。其中，Dvorkin和Nur等将Biot流动机制和喷射流机制综合，提出了Biot-喷射流统一模型，简称BISQ模型，该模型将纵波的频散和衰减与多孔岩石的特征喷射流长度这一新的多孔介质参数联系起来。近年，这一流体饱和孔隙介质的声学模型已引起许多研究者的兴趣，国内外都有这一模[7-13]型的研究成果。这些工作多是将该模型向复杂情况推广，如发展为用于各向异性的情况[7-9][10

6、][11，12],顾及到骨架的粘弹性等，及基于BISQ理论的波场数值模拟。无疑，这些工作对BISQ理论的完善和应用做出贡献。然而，对引入喷射流机制后，模型参数对各类波传播特性影响的进一步物理分析显得不够。深入的物理分析是理解、检验和应用该模型的依据和基础。基于这一认识，本文着重研究BISQ模型下的慢纵波。为讨论方便，本文先从提出BISQ模型的基本假设出发，由含有动态渗透率的广义达西定律入手，更简洁地推导该模型的关键公式，然后给出BISQ模型中慢纵波速度和衰减的低频近似公式，着重研究喷射流机制对慢纵波的影响。作为对比，

7、快纵波的相应行为也同时列出。由于慢纵波的强衰减，实际的测量一般检测不到慢纵波，以往的研究多将注意力集中在各种机制对快纵波的影响上，BISQ模型确实也改进了快纵波的低频频散和衰减特性。但慢纵波在孔隙介质界面上的散射以及震电转换过程中[13][14][15]的影响不容忽视，如弹性波在界面折反射、地震波与井孔耦合和声电效应测井的问题中就是如此，因此讨论喷射流机制对流体饱和孔隙介质中慢纵波的影响有理论和实际意义。[2，16]另外,文中还讨论了孔隙流体为无粘流体和“动力协调”二特殊情况,得出了新奇的结果。2__________

8、_____________________________________________________________________中国科技论文在线www.paper.edu.cn2．各向同性多孔介质的BISQ模型[5]以Dvorkin和Nur（1993）提出的主要假设为前提重新推导BISQ模型的关键公式(见附录)，由广义达西定律出发将动