江西省2017年中等学校招生考试信息数学试题含答案

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1、江西省2017年中等学校招生考试数学模拟试卷试题卷一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（）A．与B．与C．与D．与2．下列运算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a6÷a3=a2C．a3×a2=a5D．（a3b）2=a5b33．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）①∠2=90°②∠1=∠AEC③△ABE∽△ECF④∠BAE=∠3A．1个B．2个C．3个D．4个4．若α、β是一元二次方程x2+2x－6

2、=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（）A．10B．16C．－2D．－105．如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD图1第5题图图2图1第6题图图26．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线

3、段可能是图中的（）A．线段CGB．线段AGC．线段AHD．线段CH二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为元．8．如图，中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD＝10，BO＝8，则第8题图第11题图第12题图AO的长为．9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘

4、客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为．10.一次函数y=－2x+4与y=交于点（m，n），则=．11.二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则y的取值范围是．12.在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使

5、点A落在点A'处，当△A'CD是直角三[角形时，AP的长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：第13题（2）图（2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．14.先化简，再求值：÷－1，其中a＝．15.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；（2）在图2中，DE＝DC，作∠A的平分线AM；图1第15题图图2

6、16.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来化开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式

7、更合算？说明理由．17.近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）图①第10题图图②四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎

8、．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps＋60q·）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．（1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．（2）若p＝1，q＝0.5，求该车行驶的平均速度．x(km)O69128y(元)0