《数学发展史》作业辅导

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1、《数学发展史》辅导1《数学史》（一）一、填空1、早期数学，是在（）等河谷地带首先发展起来的。答案：尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河2、重大的数学理论总是在（）的基础上建立起来的。答案：继承和发展原有理论3、在距今（）多年前，出现了书写记数以及相应的记数系统。答案：五千24、古埃及几何学产生于（），古代印度几何学的起源则与（）密切相关。在古代中国，几何学起源更多地与（）相联系。答案：古埃及几何学产生于尼罗河泛滥后土地的重新丈量，古代印度几何学的起源则与宗教实践密切相关。在古代中国，几何学起源更多地与天文观察相联系。5、中国最早的数学经典是

2、（）。答案：周髀算经6、（）的广泛使用成为埃及数学一个重要而有趣的特色。答案：单位分数7、古埃及人的记数系统采用（）进制，玛雅数字采用（）进制。答案：古埃及人的记数系统采用10进制，玛雅数字采用20进制。38、古巴比伦时代的泥版文书说明勾股定理在当时的（）地区已广泛使用。答案：美索不达米亚9、美索不达米亚几何与埃及几何有一个相同的缺陷，即对（）。答案：准确公式与近似关系混淆不分10、埃及人将所有的真分数都表示为一些（）的和。但（）例外。答案：埃及人将所有的真分数都表示为一些单位分数的和。但2/3例外。4二、单选题1、采用60位制锲形文记数的是（）人。A、古印度

3、B、古埃及C、美索不达米亚D、古代中国C2、我们通过研究纸草书来研究古（）人数学的知识。A、印度B、美索不达米亚C、希腊D、埃及D3、以论证几何为主是古（）数学的特色。A、中国B、印度C、希腊D、埃及C54、获得第一位数学家和论证几何学鼻祖的美名的是（）。A、毕达哥拉斯B、亚里士多德C、柏拉图D、泰勒斯D5、古希腊“穷竭法”的始祖是（）。A、安蒂丰B、亚里士多德C、阿基米德D、柏拉图A6三、判断题并将错的加以改正1、数学史家认为，数学发展史也象大多数学科的历史一样，在不断的否定过程中前进，“一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。”于是有了

4、现代数学的大建筑。错。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。在数学的进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。2、数学史就是几千年的数学成就的编年记录。错。数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。3、《周易·系辞下》有“结绳而记”的记载，说明历史上只有中国人采用过结绳记数的方法。错。结绳方法不仅在中国而且在世界其他许多国家和地方都曾使用过。74、毕达哥拉斯是希腊数学的祖师。相传“哲学”和“数学”的希腊原文是毕达哥拉斯所创。正确。5、迄今发现的人类刻痕记数的最早证据，是中国的甲骨文。错。

5、迄今发现的人类刻痕记数的最早证据，是在捷克摩拉维亚地方出土的一块幼狼的胫骨，据靠考大约在3万年前。而中国的甲骨文在公元前1600年左右。6、各种泥版文书上的数学问题说明美索不达米亚数学是实用数学。错。美索不达米亚数学有时也表现出理论兴趣。如“普林顿322”泥版上的例子。7、希腊数学的亚历山大后期几何学最富创造性的成就是三角学的建立。这方面最卓越的代表人物是托勒玫正确。8、《圆锥曲线论》是阿基米德在前人工作的基础上创立的相当完美的圆锥曲线理论最重要的数学成就。错。不是阿基米德，而是阿波罗尼奥斯。8四、简答题1、什么是希腊数学的“亚历山大后期”？答：希腊数学的“亚

6、历山大后期”是指公元前30年到公元6世纪的这一段时期的希腊数学。亚历山大后期希腊数学的一个重要特征是突破了前期以几何学为中心的传统，使算术和代数成为独立的学科。2、为什么数学史家贝尔称莫斯科纸草书中的14题的截棱锥体为“最伟大的埃及金字塔”？答：该题给出了精确的计算平截头方锥体积的公式，在距今四千年前能够达到这样的成就是令人惊讶的，因此，数学史家贝尔称莫斯科纸草书中的14题的截棱锥体为“最伟大的埃及金字塔”。3、古希腊三大著名几何问题是什么？答：化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形；倍立方体，即作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；三等分角，即分

7、任意角为三等分。94、简述阿基米德的“平衡法”？答：就是将需要求积的量（面积、体积等）分成许多微小单元（如微小线段、薄片等），在用另一组微小单元来进行比较，而后一组微小单元的总和比较容易计算，只不过两组单元的比较是借助力学上的杠杆平衡原理来实现的。平衡法体现了近代积分法的基本思想，可以说是阿基米德数学研究的最大功绩。5、简述欧几里得《几何原本》全书推理的主要出发点。答：在《几何原本》的开始，欧几里得给出了一些最基本的定义（如，点是没有部分的；线是没有宽度的长；面是只有长度和宽度的；圆是由一条曲线包围的平面图形，从其内一点出发落在曲线上，所有线段彼此相等：）、公

8、设（1、假定从任意一点到任意一点可做一