基于统一强度理论的太沙基地基极限承载力

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1、2004年9月重庆大学学报Sep．2004第27卷第9期JournalofChongqingUniversityVo1．27No．9文章编号：1000—582X(2004)09—0133—04基于统一强度理论的太沙基地基极限承载力周小平，张永兴(重庆大学土木工程学院，重庆400030)摘要：基于Mohr—Coulomb理论的地基极限承载力公式，没有考虑中间主应力的影响。因而与实际结果有误差。为此，利用统一强度理论考虑中间主应力影响的优点，建立了地基极限承载力的统一解形式。利用此解可以合理地得出不同材料的相应解，

2、并且能充分发挥材料自身的承载能力，对实际工程具有重要意义。通过算例可以知道地基极限承载力随着中间主应力系数b的增大而显著增加，说明中间主应力对地基极限承载力有明显影响。关键词：中间主应力；极限承载力；统一强度理论中图分类号：ITU753文献标识码：A现有的地基极限承载力公式：如朗肯、太沙基、迈1地基极限承载力公式的推导耶霍夫等极限承载力公式大都是基于Tresca准则或Mohr—Coulomb准则推导而得¨。但是，Tresca准1．1基本假设则，Mohr—Coulomb准则并没有考虑中间主应力的影1)基础底面粗糙

3、。当地基发生整体剪切破坏并形响。实验证明：中间主应力对土体的屈服和破坏有影成延伸至基底平面高程处的连续滑动面时，基底以下响u一’J。由Mohr—Coulomb或Tresea强度准则推导的有一部分土体将随基础一起移动而始终处于弹性状地基极限承载力公式并不能完全反映地基实际情况，态，该部分土体为弹性锲体。弹性锲体的边界口6为滑且所得的结果是偏于保守的，不能充分发挥土体的强动边界的一部分，并假设与水平面的夹角为，如度潜能。双剪强度理论虽然考虑了中间主应力的影图1。响，但它只适用于TO=2tr。／(2tr+。)的材料。

4、2)除弹性锲体外，在滑动区域范围内的所有土体为了寻求适用于更广泛的各种材料的条形基础极限承载力，笔者采用统一强度理论对条形基础地基进行极均处于塑性状态，滑动区由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动限承载力分析。区Ⅲ组成，径向剪切区的边界6c由对数螺旋曲线表统一强度理论可表示为：示：r=r0e‘(2)F一(+)=tr,(tr2≤)式中：为统一强度理论的内摩擦角，=aresinF=()一=tr,(tr2≥)(1)_二二鼍三鱼2++sin~obb，r0为起始矢径，为任n式中：：为材料的拉压比，b为统一强度理论中引矢径与起始矢径r0

5、的夹角。。朗肯被动区Ⅲ的边界cd为直线与水平面成45。+进的反映中间主剪应力及相应面上的正应力对材料破坏影响程度参数。岩土体抗拉强度，。岩土体抗压角，如图1所示。强度，、b,a由实验确定。3)不考虑基底以上基础两侧土体的抗剪强度的·收稿日期：2004—03—22基金项目：国家自然科学基金资助项目(59879012)作者简介：周小平(1970一)，男，江西瑞金人，重庆大学副教授，博士，主要从事岩土工程技术与研究工作。l34重庆大学学报2004生影响，而用相应的均布荷载q=rD表示。边界口6与水平面的夹角为未定值。

6、为此作如下假定：1)假定基础完全粗糙(图3)。此时可假定弹性锲；“¨“川“1}1}1}体边界口6与水平面的夹角为=时，则式(7)可以写成如下形式：=(一1)ct即图1租糙基底l7v：皇!!竺：。1．2地基极限承载力的确定2cos~(45。+)根据上述基本假定由图2中的弹性锲体aba，的平衡条件可得整体剪切破坏时的极限荷载：=÷(一·)tg㈣Q。=2cos(一)+C,Btg~一—Btg(3)卜卜—旦—D：“1l“Jr淅JrJr当=时为完全租糙基底；6当=45。+孚为完全光滑基底图3完全粗糙和光滑基底从式(8)可知

7、：承载力系数均与内摩擦角有关，被动土c=去为岩土材料压力系数

8、i}须试算确定。的内摩擦角c0为岩土材料的凝聚力，B为基础宽度，y为了便于计算，结合太沙基经验公式，有为地基土的容重，为作用于弹性锲体边界面ab上的=1．8(一1)t印(9)被动土压力的合力，即：2)假定基底完全光滑(图3)。此时弹性锲体已不Pp=P+PDq+P4再存在而成为朗肯主动区，并整个滑动区域已演变为=B【c+g+1tg】(5)与普朗特尔完全相同。朗肯主动区的边界与水平面的夹角为：式中：=45。+÷(10)f=三t【e(：t(1+sin)一l

9、】将式(10)代人式(7)，则基础完全光滑的承载力系数【=e(挚一2‘tg(45。+芋)Nc，N，Nr确定okp,为y项的被动土压力系数，须通过试算确定。2算例将式(4)和式(5)代人式(3)．--I得：有一宽为4m的条形基础，埋深为3m，地基为均g=Bct+aN,+1BN质粘性土，容重为l9．5kN／m。，固结不排水抗剪强度,(6)指标为C。=20kPa，。=30OO下面分别利用文中