新课标人教版九年级学上学期期中数学试卷含答案解析初中数学试卷

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1、2015-2016学年陕西省西安市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）A．B．C．D．x2+x﹣3=x22．当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣33．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（　　）A．7B．5C．D．5或4．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，

2、过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（　　）A．B．C．D．7．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列

3、结论正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y210．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_______．12．若，则锐角α=_______．13．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为_______．14．已知是关于x的方程：x2﹣6x+a=0的一个解，则2a﹣1

4、的值是_______．15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=_______．16．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_______．　三、解答题（共72分）17．用适当方法解方程（1）（2）x2﹣2x﹣99=0．18．计算（1）•tan30°（2）．19．某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商

5、场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？20．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．21．如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．求证：四边形AEFG是菱形．22．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋

6、里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标．（2）求点（x，y）在函数y=图象上的概率．23．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．24．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小

7、岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）25．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b＜2a时，（

8、2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．　2015-2016学年陕西省西安市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）A．B．C．D．x2+x﹣3=x2【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据