计量经济学主要公式

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1、序号公式名称计算公式1真实的回归模型yt=b0+b1xt+ut2估计的回归模型yt=+xt+3真实的回归函数E(yt)=b0+b1xt4估计的回归函数=+xt5最小二乘估计公式6和的方差7s2的无偏估计量=s2=8和估计的方差 9总平方和å(yt-)210回归平方和å(-)211误差平方和å(yt-)2=å()212可决系数（确定系数）13检验b0，b1是否为零的t统计量14b1的置信区间-ta(T-2)£b1£+ta(T-2)15单个yT+1的点预测=+xT+116E(yT+1)的区间预测17单个yT+1的区

2、间预测18样本相关系数表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式序号公式名称计算公式1真实的回归模型Y=Xb+u2估计的回归模型Y=X+3真实的回归函数E(Y)=Xb4估计的回归函数=X5最小二乘估计公式=(X'X)-1X'Y6回归系数的方差Var()=s2(X'X)-17s2的无偏估计量=s2='/(T-k)8回归系数估计的方差()=(X'X)-19回归平方和SSR=='-T10总平方和SST=Y'Y-T11残差平方和SSE='12可决系数13调整的可决系数14F统计量15t统计量16点预测公式C=(1xT+1

3、1xT+12…xT+1k-1)=C=0+1xT+11+…+k-1xT+1k-117E(yT+1)的置信区间预测C±ta/2(1,T-k)s18单个yT+1的置信区间预测C±ta/2(T-k)s19预测误差et=-yt,t=1,2,…,T20相对误差PE=,t=1,2,…,T21误差均方根22绝对误差平均23相对误差绝对值平均24Theil系数25偏相关系数是控制zt不变条件下的xt,yt的简单相关系数。26yt与xt1,xt2,…,xtk–1的复相关系数是yt与的简单相关系数。其中是yt对xt1,xt2,…xt

4、k–1回归的拟合2：随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差；（4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。3：解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义；（4）解释R²。4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）（1）所有自变量是确定性变量；（2）（3）自变量之

5、间不存在完全多重共线性。12：样本回归方程，为残差项，总体回归方程，为随机误差项5：样本回归函数：随机样本回归函数：总体回归函数：随机总体回归方程：观察值可表示为：6：普通最小二乘法就是要选择参数、，使得参差平方和最小。7：R²的计算公式：(R²度量了回归模型对Y变异的解释比例)TSS：总离差平方和ESS：回归平方和RSS：残差平方和（1）（2）（3）8：F检验9：F与判定系数R2之间的重要关系当R2＝0，F＝0，当R2＝1，F值为无穷大10：校正的判定系数R²11：普通最小二乘估计量的一些重要性质:13：不同

6、函数形式的总结模型形式斜率=弹性=线性Y=B1+B2XB2B2双对数lnY=B1+B2lnXB2B2对数-线性lnY=B1+B2XB2YB2(X)线性-对数Y=B1+B2lnXB2B2倒数-B2-B2