人教版八年级数学《第12章全等三角形》单元测试(2含答案解析初二数学试题

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1、《第12章全等三角形》 一、选择题1.下列说法正确的是(  )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是(  )A.B.C.D.3.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE4.如图,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的

2、这个条件是(  )A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′5.如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA6.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(  )A.边

3、角边B.角边角C.边边边D.边边角7.已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠28.在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件(  )A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BD

4、A≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是(  )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④10.下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有(  )A.3个B.2个C.1个D.0个 二、填空题11.如图,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌△  ;应用的判定方法是(简写)  .12.如图,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是  .13.已知AD是△A

5、BC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为  .14.如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=  ,根据  可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=  .15.如图,∠A=∠D=90゜,AC=DB,欲证OB=OC,可以先利用“HL”说明  得到AB=DC,再利用  证明△AOB≌  得到OB=OC.16.如图,如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是  .17.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃

6、.那么最省事的办法是带  去配,这样做的数学依据是  . 三、解答题(共29分)18.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.∵AD平分∠BAC∴∠  =∠  (角平分线的定义)在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD  .19.如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.(1)写出相等的线段与角.(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.20.如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在

7、BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理.21.已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF. 四、解答题(共20分)22.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;②DF⊥BC.23.已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6. 《第12章全等三角形参考答案与试题解析 一、选择题1.下列说法正确的是(  )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等

8、C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等【考点】全等图形.【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.

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