逆流顺流行船问题老师版

《逆流顺流行船问题老师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、龙文教育个性化辅导授课案教师:吴香云学生:武可馨　年级:五日期:星期:五时段:　　　　（第　次课）课题流水行船问题教学目的理解流水行船这种特殊行程问题的解法，熟记其数量关系式教学重难点在实际应用中能正确分析已知题意，找出隐藏数量关系，解决问题学习内容与过程一、知识要点流水行船问题的公式  流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。   流水问题有如下两个基本公式：   顺水速度=船速+水速（1）   逆水速度=船速-水速（2）   这里，顺水速度是指船顺水航行时单位

2、时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。   公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。   公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。   根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：   水速=顺水速度-船速（3）   船速=顺水速度-水速（4）   由公式（2）可得：   水速=船速-逆水速度（5）   船速=逆

3、水速度+水速（6）   这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。   另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：   船速=（顺水速度+逆水速度）÷2    （7）   水速=（顺水速度-逆水速度）÷2    （8）   典型例题一：一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？  解：此船的顺水速度是：   25÷5=5（千米/小时）   因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静

4、水中的速度是“顺水速度-水速”。   5-1=4（千米/小时）   综合算式：   25÷5-1=4（千米/小时）   答：此船在静水中每小时行4千米。   典型例题二：一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？ 电话：021-52277899  解：此船在逆水中的速度是：   12÷4=3（千米/小时）   因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：   4-3=1（千米/小时）   答：水流速度是每小时1千米。 典型例题三：一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？ 

5、  解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：   （20+12）÷2=16（千米/小时）   因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：   （20-12）÷2=4（千米/小时）   答略。    典型例题四：某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 解：此船逆水航行的速度是18-2=16（千米/小时）   甲乙两地的路程是：   16×15=240（千米）   此船顺水航行的速度是：   18+2=20

6、（千米/小时）   此船从乙地回到甲地需要的时间是：   240÷20=12（小时）   答略。   典型例题五：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？   解：此船顺水的速度是：   15+3=18（千米/小时）   甲乙两港之间的路程是：   18×8=144（千米）   此船逆水航行的速度是：   15-3=12（千米/小时）   此船从乙港返回甲港需要的时间是：   144÷12=12（小时）综合算式：   （15+3）×8÷（15-3 =144÷12 =12（小时）   答略。   典

7、型例题六：甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：   144÷（20+4）=6（小时）   逆水而行的时间是：   144÷（20-4）=9（小时）   答略。    典型例题七：一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地