湖北省武汉市汉阳一2017年高三第一次模拟考试数学（文）试卷含答案解析

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1、绝密★启封前2016年全国高等学校统一招生考试汉阳一中仿真模拟（一）数学（文科）考试时间：2016年4月26日15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的

2、非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则“”是“复数”为纯虚数的（）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.在中，，，，的面积

3、为，则（）A．B．C．D．4命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，5．已知平面向量满足，，，若，则实数（）A．4B．-4C．-8D．86．函数，的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．7.变量、满足条件，则的最小值为（）+1+A．B．C．D．8.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是（）A．6B．5C．7D．89.已知函数，则函数的大致图像为（）10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．13D．11.已知双曲线的两顶点为

4、A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（）A．504B．505C．1008D．1009　第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.在△中，角的对边分别为.，，，则_____________.14.在区间上随机选一个数,使得函数有意义的概率为15.设抛物线的焦点为，准线为是抛物线上一点,且在轴上方,，A为垂足，若直线的倾斜角为，则=

5、_______.16.已知函数有两个极值，则实数的取值范围为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）20$来&源：ziyuanku.com已知等差数列的前项和为，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.18（本小题满分分）某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动．组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．

6、（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，估计被采访人恰好在第组或第组的概率；（Ⅱ）已知第组群众中男性有名，组织方要从第组中随机抽取名群众组成志愿者服务队，求至少有名女性群众的概率．19.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)在轴上是否存在定点，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存

7、在，说明理由。21.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对于上任意的，都有成立，求实数的最大值.四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：是圆的直径，是弧的中点，，垂足为，交于点.（1）求证：；（2）若，圆的半径为，求的长.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．已知直线（为参数），曲线（为参数）．(1)

8、设与相交于两点，求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．(1)求不等式；(2)若函数的最小值为，且，求的取值范围．文科数学参考答案一选择题1—6ACBDCA7---12DBACAB二填空题13.14.,15.,16.三解答题17【试题解析】解：(1)由题意可求得，解得所以.(6分)(2)设的前项和为，则，设的前项和为，当时