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1、教案考生姓名：xxx考点编号：xxx说课内容：直线的倾斜角和斜率第七章直线和圆的方程第一节直线的倾斜角和斜率一、教学课题直线的倾斜角和斜率二.教学目标:1.认知目标（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．（2）理解直线的倾斜角的唯一性.（3）理解直线的斜率的存在性.2.能力目标（1）掌握过两点的直线的斜率公式及应用．（2）体验用代数方法刻画直线斜率的过程；（3）通过学生动手绘制图形、测算、并观察、分析、比较来强化学生的理解记忆能力3.情感目标（1）通过引入直线的倾斜角概念、直线倾斜角与斜率的关系的学习，充分揭示“数”与“形”的内在联系，体
2、会数形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神，提高学生运用数学语言表达能力、数学交流与评价能力等．（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神．三、教学重点、难点及关键：1.重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念；经历用代数方法刻画直线斜率的过程；掌握过两点的直线的斜率的计算公式；2.难点：斜率公式的推导3.关键：问题情境的创设及斜率公式的推导四、教法与学法：1.教学方法讲授法：通过实例讲解，启发引导学生积极的思考，加强学生
3、对所学知识的理解课堂问答法：老师通过设置一些问题，启发引导学生积极思考讨论法：师生对难点知识进行讨论，形成互动，营造良好的学习氛围2.学习方法练习法：学生通过作答习题，以巩固所学知识反馈法：学生自主对不理解的问题，向老师进行反馈小组讨论法：采用分组教学，以便课后小组成员讨论学习课堂上未理解的知识五、教学用具：常规教具：板书辅助教具：多媒体六、教学过程1．新课导入同学们好，今天我们开始学习数学的一个重要分支——解析几何。同学们知道，在几何问题的研究中，我们主要依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质。此外，还可以利用直线与方程的关系
4、，建立直线的方程，并通过方程来研究直线的有关问题。那么，什么是直线的方程呢？以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做直线的方程，这条直线就叫做方程的直线。现在，我们将采用另外一种方法——坐标法，把几何问题转化为代数问题。通过代数运算来研究几何图形。我举个通俗的例子：同学们，如果我问你，你们家住哪儿，你可以带领我去，这是最原始的办法；你也可以画张图告诉我,这类似于几何方法，当然，一般你们是告诉我住址，其实住址就是一个位置坐标。这就是几何问题代数化最简单的生活实例。好了，下面
5、我们一起来学习今天的主要学习内容。2.主要教学内容（1）直线的倾斜角概念我们知道,在直角坐标系中，两点可以确定一条直线；过平面内一点，可以做无数条直线。如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,……观察这些直线，我们就会发现它们最大的区别在于直线的倾斜程度不一样。为了表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角这个几何概念。直线的倾斜角概念:定义一：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线，如果把X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角；定义二：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直
6、线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；特别地，当直线和X轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时,直线的倾斜角为90°.下面我们来看一组平行直线a、b、c如图,直线a∥b∥c,可知它们的倾斜角α相等.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.（用教具演示）若给定直线上一点和直线的倾斜角，那么直线是唯一确定的.由此，我们得出，直线上一定点和直线的倾斜角可以确定平面直角坐标系中一条直线的位置.(2)直线的斜率:斜率的定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线
7、的斜率.直线的斜率常用小写字母k表示,即k=tanα例如,当倾斜角α=45°时,k=tan45°=1;当倾斜角α=135°时,k=tan135°由诱导公式可以得出：tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.特殊的：①当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;②当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.结论：一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.我们知道在倾斜角α的取值范围内(0°≤α＜180°)，倾斜角的大小与倾斜角的正切值是一一对应的，即倾斜角的大小与斜率是一一对应的。因此可进一步
8、得到：直线上一点和直线的斜率同样能确定一条直线（3）由直线上两点的坐标计算直线的斜率设过点、（x1≠x2）的直线P1P2的倾斜角是α,斜率是k，向量的方向是向上的，如图所示，向量的坐标是。过原
