ansys_轴对称问题

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1、关于ANSYS轴对称应力问题1.什么是轴对称应力问题弹性力学中将廻转体对称于转轴而变形的问题定义为轴对称问题。根据铁摩辛柯《弹性理论》一书，公式(169)(P.322)与(178)(P.360)可以看到，在轴对称情况，只有径向和轴向位移，不能有周向位移。轴对称分析要求，除了结构是轴对称的外，载荷和约束也必须是轴对称的。由上面的说明可见，在轴对称分析中不能有周向变形，因而也不能有周向的载荷。即不能有扭矩之类的载荷和扭转变形。对于轴对称结构，如果承受轴对称约束，而载荷是非轴对称的，但该载荷可以分解为旋转角θ的三

2、角函数，可以使用“轴对称谐波单元–Plane25，Shell61，Plane75，Plane78，Plane83，Shell208,Shell209等”进行求解，不过本文不涉及。2.ANSYS对轴对称模型的基本要求在ANSYS中分析轴对称问题时，要求：(1)分析模型(轴对称)必须位于整体坐标系的X-Y平面中，Y轴为旋转轴，模型中的所有实体(Keypoint,Line,Area,Volume,Node,Element等)都必须位于X>=0的范围中。(2)所有的载荷、约束都必须是轴对称的。为此：a.只能施加XY

3、平面内的载荷和约束，不能施加垂直于XY平面的载荷(如扭矩，会产生法向的位移，对于轴对称单元不存在该位移，故不能施加)；b.根据轴对称理论，在旋转轴上(X=0)应该有Ux＝0，因此在旋转轴上不能施加非零的径向(X方向)位移约束，也不能施加径向的载荷(否则会破坏结构Ux＝0的条件)。3.ANSYS中如何施加轴对称载荷对于约束、面载荷、体载荷、Y方向的加速度、X方向的角速度等，定义方式与非轴对称结构相同；对集中力载荷则有所不同。对于集中力，要求输入载荷作用点处，360度圆周上的合力。例如：在实际结构直径d=10m

4、m的圆周上作用p=1500N/mm的Y向载荷，则应输入为(见图1)：F,n,Y,-47214!n–加载点的节点编号其中：47214＝π*d*p=3.1416*10*1500图1轴对称结构施加集中力同样，轴对称分析结果的表述方式也和载荷相同，即节点反力是该节点所在圆周上的全部反力的合力。4.几个轴对称算例4.1示例1：受内压的厚壁圆筒-轴对称问题问题描述：一个厚壁圆筒，内径10mm，外径20mm，材料弹性模量为207000MPa，泊松比为0.3，承受内压1MPa。求圆筒中的应力分布：为了比较，分别按照二维平面

5、问题、三维问题和轴对称问题进行分析。考虑到三维实体模型和二维平面模型的对称性，对这两种情况都只对半个模型划分网格，然后在对称面上施加对称边界条件。三种分析使用的模型如图2。图2三种分析模型的几何实体示意图其中：(1)三维实体模型–一个空心圆柱体，使用Solid95单元划分网格；(2)平面应变模型–一个圆环面，空心圆柱体的横截面，使用Plane82单元(平面应变类型)划分网格；(3)轴对称模型–一个矩形，圆柱体沿母线方向的截面，使用Plane82单元(轴对称类型)划分网格。三种模型的网格如图3所示：图3三种分

6、析模型的网格示意图然后施加载荷和约束：(1)三维实体模型载荷为内表面上压力1Mpa；约束条件为两端面Uz=0和两个轴向截面的对称条件(Uy=0)；为了防止x方向的刚体位移，在YOZ平面上任选一个节点约束Ux=0。(2)二维平面应变模型载荷为内表面(半圆线段)上压力1Mpa；约束条件为半圆环的两根半径截线的对称条件(Uy=0)；为了防止x方向的刚体位移，在1/4圆周的半径上任选一个节点约束Ux=0。(3)轴对称模型载荷为内表面(直线段)上压力1Mpa；约束条件为矩形两个短边(Uy=0)。注意对轴对称情况，可以

7、不施加对Ux的约束。计算结果如下：(1)三维实体模型(在圆柱坐标中显示结果)图4三维实体的径向位移分布图5三维实体的Mises应力分布(2)二维平面应变模型(在圆柱坐标中显示结果)图6二维平面应变实体的径向位移分布图7二维平面应变实体的Mises应力分布(3)轴对称模型图8轴对称模型的径向位移分布图9轴对称模型的Mises应力分布比较可见：以三维实体为准，另外两个模型的最大误差：位移–小于1％；Mises应力小于5％。即结果基本一致。4.2示例2：厚壁圆筒的稳态温度场-轴对称问题问题描述：一个厚壁圆筒，内径

8、10mm，外径20mm。材料弹性模量为207000MPa，泊松比为0.3，导热率80W/(m*K)或80t·mm/s3/K；密度7.8E-9t/mm3，比热504E6mm2/(s2·K)。内壁温度0，外壁温度100。求圆筒中的温度分布：为了比较，分别按照二维平面问题、三维问题和轴对称问题进行分析。考虑到三维实体模型和二维平面模型的对称性，对这两种情况都只对半个模型划分网格，然后在对称面上施加对称边界条件。三种分析