高中数学3.2.2数模型的应用实例同步练习新人教a版必修1

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1、3、2、2函数模型的应用实例同步练习一、选择题1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（）OtdCOtdBOtdDOtdA2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h时的体积为v，则函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中OhvHVDOhvHVCOhvHVBOhvHVA的（）hH3、如右图，平面图形中阴影部分面积S是h(h∈[0,H])的函数，则该函数的图象是（）OhSHDOhS

2、HCOhSHBOhSHA4、如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m)与时间t(月)的关系:y=a,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30m;③浮萍从4m蔓延到12m需要经过1、5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2m、3m、6m所经过的时间分别为t、t、t,则t+t=t、其中正确的是A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）A、na(1-b%)B、a(1-nb%)C、a[(1-(b%))nD、a(1-b%)n6、

3、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3、7]＝4，[3、1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为：（）A、3.71B、3.97C、4.24D、4.777、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的（）二、填空题8、1992年底世界人口达到54、8亿，若人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是。9、

4、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是。10、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台。11、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a=。三、解答题12、20个下岗职工

5、开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值蔬菜1100元棉花750元水稻600元问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域。14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此

6、产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？15、经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-+(t∈N*，0

7、40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．(1)写出y关于的函数关系式；(2)要使运费最省，码头D应建在何处?17．如图，今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是；斜坡的方程为，其中y是垂直高度(米)，是与O的水平距离(米)．(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A

8、，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；(2)在图象上，标