第4章液流形态和水头损失

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1、第4章液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。沿程水头损失的计算公式为对于圆管（4.1）对于非圆管（4.2）局部水头损失的计算公式为（4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失hw等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即（4.4）式中，为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度有关，其中称为管壁的绝对粗糙度；为管长；为管径；为管道的断面平均流速；为水力半径；为局部阻力系数；为断面

2、平均流速。4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。判定层流和紊流的准数是雷诺数。雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。对于圆管，雷诺数的表达式为（4.5）式中，为液体

3、的运动粘滞系数。可用下式计算（4.6）式中，为液体的温度，以度计，的单位为cm2/s。雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数=2320，但对于一般程度的粗糙壁管，值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数=2000。对于非圆形管道及河渠中的液流雷诺数可写成（4.7）式中，为水力半径。对于明渠及天然河道，下临界雷诺数=500；对于平行固体壁之间的液流，=1000，式中b为两壁之间的距离；对于正三角形管道，=483；对于正方形管道，64=518；对于同心圆环管道，=275；对于偏心圆环管道，=250。4.1.

4、3恒定均匀流的切应力在均匀流动中，由于实际液体中存在着切应力，沿程水头损失就是液流在运动时为了克服切应力而产生的能量损失。切应力的计算公式为（4.8）对于固体壁面上，则有（4.9）式中，为流股壁面上的切应力；为流股的水力半径；为固体壁面上的切应力；为整个过水断面的水力半径；为水力坡度；为液体的重度。壁面切应力还可以表示为（4.10）设管壁至任一圆筒液层的距离为y，则圆管切应力的分布为（4.11）对于二元明渠恒定均匀流，设其水深为h，距渠底任一点的水深为y，切应力公式为（4.12）可见，不论是管道恒定均匀流还是明渠恒定均匀流，过水断面上的切应力均呈直线分布。4.1.4层流的水力特性及沿

5、程水头损失的计算1.圆管层流圆管均匀层流的切应力公式为（4.13）式中，为动力粘滞系数；为流速；为从管轴计算的任一点的横向距离圆管中的流速分布（4.14）管轴处最大流速为（4.15）通过圆管的流量为（4.16）断面平均流速为（4.17）沿程水头损失为（4.18）将上式与式（4-2）比较得圆管层流时的水头损失系数为。2.二元明渠中的均匀层流设二元明渠均匀层流的水深为h，宽度b为无限，从渠底计算的竖向坐标为y，则切应力为（4.19）明渠中的流速分布（4.20）单宽流量为（4.21）断面平均流速为（4.22）沿程水头损失为（4.23）上式表明二元明渠均匀层流的沿程水头损失与断面平均流速的一

6、次方成正比。将上式与公式(4.2)比较，并注意因为渠宽为无限大，可以用水力半径R代替h，由此得。雷诺数。4.1.5紊流的水力特性1.紊流的特征和紊流中物理量的表示方法64紊流的特征是流场中一定点上的运动要素（流速、压强等）随时间发生波动，这种现象就叫做运动要素的脉动。它具有非定常流动的性质。目前对紊流运动的分析广泛采用的方法是时间平均法，即把紊流运动看作由两个流动叠加而成，一个是时间平均流动，另一个是脉动流动。这样可以把瞬时流速看作是由时均流速和脉动流速之和，即（4.24）瞬时压强为（4.25）式中，为脉动压强。在研究液体的运动规律时，常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度（脉动量）的大

7、小，在数理统计中，此值常用符号σ表示，即（4.26）对于y、z两个方向。同样有、。脉动流速的均方值σ与时均特征流速v的比值称为紊动强度，以Tu表示，即（4.27）式中，v为时均特征流速，对明渠流或管流，时均特征流速常采用断面平均流速，对于绕流问题则用远离物体的时均流速。2.紊动产生的附加切应力紊流的切应力可以表示为（4.28）式中，τ1为由于粘滞性而产生的粘滞切应力；τ2为由于质点互相掺混碰撞而引起的紊流的附加切应力；τ为紊流的全部切应力。紊流中因粘性引起