变截面梁预应力计算的积分算子法

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1、工程力学该文发表于：《工程力学》，2002年12月,19卷第6期，126~130变截面梁预应力计算的积分算子法谢靖中(上海交通大学土木工程系，上海200030)摘要：本文将积分算子法用于变截面梁预应力问题的计算，提出了一种新型计算方法。该方法将多段变截面梁作为一个计算单元处理，直接计算多段预应力索等效节点力和单元内力，包含了变截面梁刚度分布对等效节点荷载的影响，包含了变截面剪切变形影响。该方法克服此前方法的缺陷，为变截面梁预应力的计算提供了一种精确计算方法。关键词：变截面梁，预应力，等效节点荷载，积分算子法，直接积分中图分类号：TU313文献标志码：ATheMethodofInt

2、egrationOperatorsforPrestressedNon-uniformBeamXIEJing-zhong(Depart.ofCivilEngineering,JiaotongUniv.ofShanghai,Shanghai200030,China)Abstract:Basedonthemethodofintegrationoperators,anewmethodofcomputingequivalentnodalforcesandinnerforcesforprestressednon-uniformbeamispresentedinthispaper.Thenon

3、-uniformbeamwithmultiplespansistreatedasasingleelement,andtheequivalentnodalforcesandinnerforcesofmultipleprestressedcablesaredirectlycomputed.Theproposedmethodsuccessfullyincludestheinfluencesofvariedstiffnessandsheardeformation.Itisanaccuratemethodforcomputingprestressednon-uniformbeam,whic

4、hovercomestheshortageofpreviousmethods.Keywords:non-uniformbeam,prestressedcable,equivalentnodalforce,methodofintegrationoperators,directintegration1引言便于使用，采用很多简化的处理，使成为一种近似的计算方法。预应力变截面梁在实际工程中经常采用。如大有限元插值函数法，通过选取合适的位移插值跨预应力连续梁端部弯矩很大，将两端局部截面加函数，或内力插值函数，根据有限元基本原理，由大形成加腋是常用的处理方式。再如跨度较大的预插值位移场、或内

5、力场积分得到预应力索的等效节应力次梁，为减小端部弯矩对主梁的受扭影响，往点力。根据位移函数插值[5~8]，也称为刚度法，这往将端部截面减小形成鱼腹梁。种方法在根据位移场积分预应力等效节点力时，未预应力是一种特殊的自平衡作用，预应力索在能包含分布刚度的因素，因此不能有效处理变截面变截面梁上产生的内力，必定受梁刚度分布的影梁预应力计算问题。根据内力场函数插值，由于预响。当前计算预应力主要有两类，一种是等效荷载应力产生内力的复杂性，基本上不能选取正确的插法，一类是有限元插值函数法。这两类方法均不能值函数。有限元插值函数法另外一个缺陷是，该方有效地处理变截面梁的预应力问题。法在多数情况下

6、需要借助Guass积分求解。众所周由著名学者林同炎提出的等效荷载法概念明确知，高斯积分达到精确解的前提是被积函数是单一[1~4]，且计算过程相对简单，被广泛采用。但为了收稿日期：2005-05-修改日期：2005-11-作者简介：谢靖中(1971)，男，博士，从事计算力学研究及工程应用(E-mail:xiejzk@online.sh.cn)1工程力学多项式。而预应力索多数情况下由多段抛物线或折荷载矩阵，不需要将梁按在变截面处分段，极大地线组成，且在考虑索倾角影响时被积函数也不再是简化了处理过程。与此同时，对变截面梁的多段预多项式，这必然导致计算结果存在系统误差。应力索，直接计算等

7、效节点力和单元内力。本文方文献[9]、[10]中提出了计算材料非线性梁柱单法能有效避免此前各类方法的缺陷，是一种精确计元刚度矩阵、单元荷载矩阵的积分算子法，这是一算方法。此外，本文还将对积分算子法，在文献[9]、种普适性的通用算法。本文进一步扩展该方法，用[10]基础上作进一步阐述，指出积分算子相互之间于变截面梁预应力问题的计算。的关联性。本文还结合变截面梁预应力问题，分析利用积分算子法，本文方法能对加腋、鱼腹等了直接积分法计算积分算子的收敛性。多段变截面梁作为一个单元，直接计算