测试技术课后题答案

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1、1-3求指数函数的频谱。1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。解：所以根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。1-6求指数衰减信号的频谱解:,所以单边指数衰减信号的频谱密度函数为根据频移特性和叠加性得：31-7设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？解：所以根据频移特性和叠加性

2、得：可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。若将发生混叠。2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统，，T是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得2-3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t−45°)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。解：，，该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y(t)=y01cos(10t+j

3、1)+y02cos(100t−45°+j2)其中，3所以稳态响应为2-5想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为，t是时间常数则稳态响应相对幅值误差令d≤5%，f=100Hz，解得t≤523ms。如果f=50Hz，则相对幅值误差：相角差：2-7将信号coswt输入一个传递函数为H(s)=1/(ts+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。解答：令x(t)=coswt，则，所以利用部分分式法可得到利用逆拉普拉斯变换得

4、到3