高等数学公式手册

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1、高等数学公式常用等价无穷小当x→0时，　　sinx~x　　tanx~x　　arcsinx~x　　arctanx~x　　1-cosx~1/2*（x^2）　　（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)　　（e^x）-1~x　　ln(1+x)~x　　(1+Bx)^a-1~aBx　　[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna1.导数公式2.基本积分公式第13页共13页　3.三角函数的有理式积分4.一些初等函数两个重要极限5.三角函数公式：·诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαc

2、osα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·积化和差公式：·和差化积公式：第13页共13页·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：l三角函数图像第13页共13页6.

3、高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：7.中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：柯西中值定理：当F（x）=x，二定理合一。8.曲率：9.定积分与近似计算：分步积分公式：矩形法：梯形法：抛物线法：10.定积分应用相关公式：力做功：W=FS；水压力：F=pA；引力：函数平均值：；均方根：第13页共13页11.空间解析几何和向量代数：第13页共13页12.多元函数微分法及应用13.微分法在几何上的应用：第13页共13页14.方向导数与梯度：15.多元函数的极值及其求法：16.重积分及其应用：第13页共13页17.柱面坐标和球面

4、坐标：18.曲线积分：第13页共13页19.曲面积分：19.1高斯公式：19.2斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：20.常数项级数：等比数列：等差数列：调和级数：发散第13页共13页21.级数审敛法：22.绝对收敛与条件收敛：存在两个级数：(1),(2),为任意实数。如果（2）收敛，则（1）肯定收敛，且称为绝对收敛级数；如果（2）发散，而（1）收敛，则称（1）为条件收敛级数；调和级数发散，而收敛；级数收敛；p级数发散，收敛。23.幂级数：第13页共13页24.函数展开成幂级数：25.一些函数展开成幂级数：26.欧拉公式：2

5、7.三角级数：28.傅立叶级数：第13页共13页29.周期为的周期函数的傅立叶级数：30.微分方程的相关概念：31.一阶线性微分方程：32.全微分方程：33.二阶微分方程：第13页共13页34.二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根35.二阶常系数非齐次线性微分方程第13页共13页