进口总额回归模型

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1、进口总额回归模拟姓名：史昊坤学号：08373086院系：数学与计算科学学院专业：数学与应用数学目录摘要1关键词2问题重述2符号说明2问题分析2模型假设3实验数据3模型建立和改进4模型（一）4模型（二）6模型（三）9模型（四）12模型（五）14实验结论及模型评价16摘要本文研究我国1987-2006年间的进口总额(y)，国民生产总值(x1)、利用外资投资(x2)和全社会固定资产投资(x3)之间的关系。首先，确定一个评判模型优劣的标准，本文选取残差平方和。因为用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值Yi并不

2、一定完全一致，即各实验点(xi,yi)并不一定都落在回归线上，各实验点偏离回归线的程度，可用它们的总偏差平方和（总平方和）QT来表征，QT=∑(yi-Yi)2+∑(Yi-y)2，其中y是各实验值yi的平均值。Qg=∑(Yi-y)2称为回归平方和。Qg越大，自变量与因变量之间的相关性越好。SSE=∑(yi-Yi)2成为残差平方和。因为我国隔年进口总额(y)并不是一个稳定的值，而是递增的，因此取yi的均值y与实际情况的符合程度不高，故选用残差平方和作为各模型的评判标准。其次，评判模型优劣的方法为两步，首先对1987~2006的各数据进行残差

3、平方和的比较，相应的残差平方和越小，说明模型对1987~2006各年数据的模拟越优。其次，对2007、2008年的数据进行残差平方和的比较，相应的残差和越小，说明模型与实际的相符程度越大。第三，基础模型的建立。首先以关系式来模拟。求出相应的即可。其次，分别通过以下几种方法尝试改进模型：1.加入汇率(x4)作为一项新的指标。2.加入完全二次项。3.在加入汇率(x4)的基础上，加入完全二次项。4.将模型修改为的形式。最终通过上述评判方法来评判各模型的优劣。15关键词残差平方和　回归　多元线性　多元二项式问题重述请在网上收集我国1987-20

4、06年间的进口总额(y)，国民生产总值(x1)、利用外资投资(x2)和全社会固定资产投资(x3)的数据，试用这些数据拟合模型：. 并加以改进。符号说明Y实际进口总额X1国民生产总值X2利用外资投资X3全社会固定资产投资X4汇率b回归方程的各项系数yy由回归方程计算出的进口总额ssey与yy的残差平方和问题分析由经济学相关知识，进口总额(y)与国民生产总值(x1)、利用外资投资(x2)、全社会固定资产投资(x3)是相关的，因此建立以上各数据之间的关系模型是有意义的。而以上数据之间的关系未必是线性的，所以本文在改进模型时考虑了引入乘积及函数

5、f(x)以取得更加符合实际的模型。15除以上4个数据，汇率(x4)与各数据之间也有较显著的相关性，故引入汇率，建立新的模型。模型假设1、在1987~2006年期间我们经济环境较稳定2、模型所涉及的数据准确3、各数据之间的关系较显著实验数据　进口总额（亿元）Y国民生产总值(亿元)X1利用外资投资（亿元）X219871614.2012050.62314.5919882055.1015036.82380.6219892199.9017000.92378.7719902574.3018718.32492.1419913398.7021826.2

6、0615.0519924443.3026937.281058.9719935986.2035260.022244.8819949960.1048108.463724.40199511048.1059810.534019.59199611557.4070142.494556.60199711806.5078060.835339.29199811626.1083024.284847.99199913736.4088479.154359.27200018638.8098000.454913.73200120159.20108068.22411

7、1.35200224430.30119095.694553.26200334195.60135173.984646.71200446435.80159586.755303.11200554273.70184088.605226.71200663376.86213131.705347.16200773284.60259258.905956.90200879526.50302853.406615.42　全社会固定资产投资（亿元）X3利用外资投资（亿美元）汇率19873791.7084.52372.2119884753.80102.26372

8、.2119894410.40100.60376.5119904517.00102.89478.3219915594.50115.54532.3319928080.10192.03551.4619931307