双臂电桥测金属丝电阻率

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1、大学物理设计性实验     课程名称大学物理设计性试验实验项目双臂电桥侧金属丝电阻率辅导教师______鞠曙光__________专业班级_水电1141________姓名_________________学号__________________电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常

2、用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。【实验目的】1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～10Ω）。但在测量低值电阻时（1Ω以下的电阻），由于导线电阻和连接点的接触电阻（数量级为10～10Ω）的存在，惠斯登电桥的测量误差将显著增大，甚

3、至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施，避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法（如图1），并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R、R，这就构成了双电桥。一．双臂电桥结构图双电桥实验板的结构如图3所示。其中A、B、C和D接点是用铜块块制成，且在每一个上面都有一个用来紧密固定的大螺丝，B和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片，起固定R的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN的长度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定

4、在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x、x、x、x按设计要求，列方程用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x：x：x：x=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。二．双臂电桥的工作原理双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点：（1）待测电阻R和

5、比较臂电阻R都是采用四端钮接法接入电路。三根电流端引线附加电阻分别为r、r、r。其中r为包括导线电阻、C和C两点处的接触电阻、以及CP之间电阻的总和。r和r也是类似情况。另外四根电压端引线的附加电阻分别为r、r、r和r，它们都包含导线电阻和接触电阻。（2）在电路中增加了R和R；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。适当调节电阻R、R、R、R和R，使检流计G没有电流通过，电桥达到平衡。此时流过电阻R和R、R和R，以及R和R的电流分别相等，设分别为I、I和I。当双电桥平衡时，S和T两点的电位相等，下述关系式成立，即（1-1）（1-2）为了使附

6、加电阻r、r、r和r的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R、R、R和R足够大，即R〉〉r、R〉〉r、R〉〉r和R〉〉r；同时C和M的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r很小，以满足I〉〉I和I〉〉I的条件。于是，式（1）和（2）可简化为（1-3）（1-4）以上两式相除得（1-5）在双电桥设计时，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为或（1-6）式中R/R（或R/R）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。由式（1-6）可知，待测电阻R等于桥臂比与比较臂电阻R的乘积。综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻

7、的影响，其主要原因是：（1）R和R都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻R和R相串联，将附加电阻r和r转移到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。（2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多，从而可以将附加电阻忽略不计。（3）R和R采用足够粗的导线联接，使得附加电阻r（又称跨线电阻）很小；又由于四个桥臂电阻R、R、R、R比R、R要大得多，于是，当双电桥平衡时，桥臂电流I和I必然比流过R和R的电流I小得多，这样，附加电阻r、r、r和r的电压降与四个桥臂电阻以及R、R上的电压降相比小得多，因而可以忽略不计。

8、三．双臂电桥测量电阻图4伏安法测电阻图5双臂电桥测低