2013鄂州中考数学试题(解析版)

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1、湖北省鄂州市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•鄂州）2013的相反数是（　　）　A．B．C．3102D．﹣2013考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义求解．解答：解：2013的相反数为﹣2013．故选D．点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．（3分）（2013•鄂州）下列计算正确的是（　　）　A．a4•a3=a12B．C．（x2+1）0=0D．若x2=x，则x=1考点：解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．分析：A、同底数的幂相乘，底数不变，

2、指数相加；B、通过开平方可以求得的值；C、零指数幂：a0=1（a≠0）；D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．解答：解：A、a4•a3=a（4+3）=a7．故本选项错误；B、==

3、3

4、=3，故本选项正确；C、∵x2+1≠0，∴（x2+1）0=1．故本选项错误；D、由题意知，x2﹣x=x（x﹣1）=0，则x=0或x=1．故本选项错误．故选B．点评：本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不为零的数的零次幂等于1．3．（3分）（2013•鄂州）如图

5、，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3718684分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．第20页共20页故选A．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．　4．（3分）（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）　A．165°B．120°C．150°D．135°考点：三角形的外角性质．371868

6、4分析：利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．解答：解：如图，∵∠2=90°﹣30°=60°，∴∠1=∠2﹣45°=15°，∴∠α=180°﹣∠1=165°．故选A．点评：本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．　5．（3分）（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（　　）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为3

7、02600000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．　A．1B．2C．3D．4考点：命题与定理．3718684第20页共20页分析：根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．解答：解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生

8、态旅游收入为302600000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误；④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有y=x2中偶函数，原命题错误，故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．　6．（3分）（2013•鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正

9、中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．解答：解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．结合图象可得B选项的图象符合．故选B．点

10、评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间．　7．（3分）（2013•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）第20页共20页　A．B．C．D．考点：相似三角