资源描述：
《浙大《概率论》习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题第一讲1.由盛有号码为的球的箱子中有放回的摸了n次,依次记其号码,求这些号码按严格上升次序排列的概率.2.对任意凑在一起的40人,求他们中没有两人生日相同的概率.3.从n双不同的鞋子中任取只,求下列事件的概率:(1)(1) 没有成双的鞋子;(2)只有一双鞋子;(3)恰有二双鞋子;(4)有双鞋子.4.从52张的一副扑克牌中,任取5张,求下列事件的概率:(1)(1) 取得以A为打头的顺次同花色5张;(2)(2) 有4张同花色;(3)(3) 5张同花色;(4)(4) 3张同点数且另2张也同点数.思考题:1.（分房、占位问题）
2、把n个球随机地放入N个不同的格子中，每个球落入各格子内的概率相同（设格子足够大，可以容纳任意多个球）。I.I. 若这n个球是可以区分的，求（1）指定的n个格子各有一球的概率；（2）有n个格子各有一球的概率；若这n个球是不可以区分的，求（1）某一指定的盒子中恰有k个球的概率；（2）恰好有m个空盒的概率。2.取数问题）从1-9这九个数中有放回地依次取出五个数，求下列各事件的概率：（1）（1） 五个数全不同；（2）1恰好出现二次；（3）总和为10. 第二讲1.在一张打方格的纸上投一枚直径为1的硬币,问方格要多小时才能使硬
3、币与线不相交的概率小于0.01?2.在某城市中共发行三种报纸：甲、乙、丙。在这个城市的居民中，订甲报(记为A)的有45%，订乙报(记为B)的有35%，订丙报(记为C)的有30%，同时订甲、乙两报(记为D)的有10%，同时订甲、丙两报(记为E)的有8%，同时订乙、丙两报(记为F)的有5%，同时订三中报纸(记为G)的有3%.试表示下列事件,并求下述百分比：(1)只订甲报的；（2）只订甲、乙两报的；（3）只订一种报纸的；(4)正好订两种报纸的；（5）至少订一种报纸的；（6）不订任何报纸的.3.在线段[0,1]上任意投三个点,求0到这三点的三条线段能
4、构成三角形的概率.4.设A,B,C,D是四个事件,似用它们表示下列事件:(1)(1) 四个事件至少发生一个;(2)(2) 四个事件恰好发生两个;(3)(3) A,B都发生而C,D不发生;(4)(4) 这四个事件都不发生;(5)(5) 这四个事件至多发生一个;(6)(6) 这四个事件至少发生两个;(7)(7) 这四个事件至多发生两个.5.考试时共有张考签,有个同学参加考试.若被抽过的考签立即放回,求在考试结束后,至少有一张考签没有被抽到的概率.6.在§3例5中,求恰好有个人拿到自己的枪的概率.7.给定,求及.思考题1
5、.（蒲丰投针问题续）向画满间隔为a的平行线的桌面上任投一直径为的半圆形纸片,求事件“纸片与某直线相交”的概率；第三讲1.件产品中有件废品,任取两件,求:(1)(1) 在所取两件中至少有一件是废品的条件下,另一件也是废品的概率;(2)(2) 在所取两件中至少有一件不是废品的条件下,另一件是废品的概率.2.袋中有只白球,b只黑球,甲乙丙三人依次从袋中取出一球(取后不放回).试用全概率公式分别求甲乙丙各取得白球的概率.3.敌机被击中部位分成三部分:在第一部分被击中一弹,或第二部分被击中两弹,或第三部分被击中三弹时,敌机才能被击落.其命中率与
6、各部分面积成正比.假如这三部分面积之比为0.1,0.2,0.7.若已中两弹,求敌机被击落的概率.4.甲乙两人从装有九个球,其中三个是红球的盒子中,依次摸一个球,并且规定摸到红球的将受罚.(1)(1) 如果甲先摸,他不受罚的概率有多大?(2)(2) 如果甲先摸并且没有受罚,求乙也不受罚的的概率.(3)(3) 如果甲先摸并且受罚,求乙不受罚的的概率.(4)(4) 乙先摸是否对甲有利?(5)(5) 如果甲先摸,并且已知乙没有受罚,求甲也不受罚的概率.5.设事件A,B,C相互独立,求证:也相互独立.思考题1.甲、乙两人轮流掷一均匀
7、的骰子。甲先掷，以后每当某人掷出1点时则交给对方掷，否则此人继续掷。试求事件={第n次由甲掷}的概率.2（赌徒输光问题）两个赌徒甲、乙进行一系列赌博。在每一局中甲获胜的概率为p，乙获胜的概率为q，p+q=1，每一局后，负者要付一元给胜者。如果起始时甲有资本a元，乙有资本b元，a+b=c，两个赌徒直到甲输光或乙输光为止，求甲输光的概率. 第四讲1.对同一目标进行三次独立射击,要害各次射击命中率依次为0.4,0.5和0.7.求:(1)(1) 三次射击中恰好一次击中目标的概率;(2)(2) 至少一次击中目标的概率.2.在一电器中,某元件随机
8、开、关,每万分之一秒按下面规律改变它的状态:(1)(1) 如果当前状态是开的,那么万分之一秒后,它仍然处于开状态的概率为,变为闭状态的概率为;(2)(2)
