初中数学因式分解经典题提高练习

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1、因式分解因式分解一．选择题（共9小题）1．（2011•河北）下列分解因式正确的是（　　）　A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2　2．（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣50D．50　3．（2009•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）　A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2　4．（2008•荔湾区一模）把a2﹣2a﹣1分解因式，正确的是（　　）　A．a（

2、a﹣2）﹣1B．（a﹣1）2C．D．　5．（2006•济宁）（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（　　）　A．3B．5C．7D．9　6．（2005•泰安）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式，则m的值为（　　）　A．4B．1C．﹣1D．0　7．（2003•台湾）若481x2+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（　　）　A．a=1B．b=468C．c=﹣3D．a+b+c=39　8．（2003•甘肃）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（　　）　A．b=3，c=﹣1B

3、．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4D．b=﹣4，c=﹣6　9．（2002•扬州）如果x2+3x﹣3=0，则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为（　　）　A．0B．﹣3C．3D．　二．填空题（共5小题）10．（2010•杨浦区二模）在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=　_________　．　因式分解11．（2010•雅安）分解因式：2x2+2x+=　_________　．　12．（2010•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　_________　．　13．（2010•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=　_________　．　14．（2010•菏泽）将多项式a3﹣6a

4、2b+9ab2分解因式得　_________　．三．解答题（共16小题）15．计算：（1）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x；（2）已知：m﹣n=4，m2﹣n2=24，求（m+n）3的值．（3）已知﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．（4）分解因式：①（x+y）2﹣9y2②10b（x﹣y）2﹣5a（y﹣x）2；③（ab+b）2﹣（a+1）2；④6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；因式分解⑤﹣x2+6xy﹣9y2+1；⑥（x2+x）2﹣（x+1）2；⑦﹣14abc﹣7ab+49ab2c⑧100x2﹣81y2（3）（x﹣2）2+12（x

5、﹣2）+36（4）a（x+y）+（a﹣b）（x+y）　19．分解因式：（1）m4﹣1；（2）（x+1）（x+2）+14；（3）2a2+2a+12；（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．　20．设3x3﹣x=1，求9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001的值．　因式分解21．已知：a=2999，b=2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值．　22．（1）（a﹣2）2﹣6（2﹣a），其中a=﹣2．（2），其中．　23．已知，ab=﹣3，求下列代数式的值：（1）（a﹣5）（b﹣5）；（2）2a3b+4a2b2+2ab3．　24．已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值．

6、因式分解25．9993﹣999能被1000整除．　26．已知：a+b=﹣10，求a2+ab+5a﹣5b的值．　27．已知a，求（1）的值；（2）a3﹣a2﹣5a+2010的值．　28．已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2﹣a2﹣2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？　29．已知3n+m能被13整除，求证：3n+3+m也能被13整除．　30．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．