欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:11340845
大小:123.50 KB
页数:8页
时间:2018-07-11
《高中文科数学练习 第8章第5节 椭圆含解析人教版a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高考高三数学文科复习同步创新训练题课时规范练A组 基础对点练1.已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=( )A.2 B.3C.4D.9解析:由4=(m>0)⇒m=3,故选B.答案:B2.方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )A.k>4 B.k=4C.k<4D.02、个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+y2=1D.+y2=1解析:依题意,可设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),由已知可得抛物线的焦点为(-1,0),所以c=1,又离心率e==,解得a=2,b2=a2-c2=3,所以椭圆方程为+=1,故选A.答案:A4.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,左、右焦点分别为F1,F2,若3、AF14、,5、F1F26、,7、F1B8、成等差数列,则此椭圆的离心率为( )A.B.C.D.-282019届高考高三数学文科复习同步创新训练题解析:由9、题意可得210、F1F211、=12、AF113、+14、F1B15、,即4c=a-c+a+c=2a,故e==.答案:A5.(2018·郑州模拟)如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面α内的轨迹是( )A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析:由题意可得+2=10,则16、PA17、+18、PB19、=40>20、AB21、=6,又因为P,A,B三点不共线,故点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆的一部分.答案:B6.若22、x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是________.解析:将椭圆的方程化为标准形式得+=1,因为x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,所以>2,解得0b>0)的离心率等于,其焦点分别为A,B.C为椭圆上异于长轴23、端点的任意一点,则在△ABC中,的值等于________.解析:在△ABC中,由正弦定理得=,因为点C在椭圆上,所以由椭圆定义知24、CA25、+26、CB27、=2a,而28、AB29、=2c,所以===3.答案:39.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过F2作垂直于x82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题轴的直线l交椭圆C于A,B两点,满足30、AF231、=c.(1)求椭圆C的离心率;(2)M,N是椭圆C短轴的两个端点,设点P是椭圆C上一点(异于椭圆C的顶点),直线MP,NP分别和x轴相交于R,Q32、两点,O为坐标原点.若33、34、·35、36、=4,求椭圆C的方程.解析:(1)∵点A的横坐标为c,代入椭圆,得+=1.解得37、y38、==39、AF240、,即=c,∴a2-c2=ac.∴e2+e-1=0,解得e=.(2)设M(0,b),N(0,-b),P(x0,y0),则直线MP的方程为y=x+b.令y=0,得点R的横坐标为.直线NP的方程为y=x-b.令y=0,得点Q的横坐标为.∴41、42、·43、44、===a2=4,∴c2=3,b2=1,∴椭圆C的方程为+y2=1.10.(2018·沈阳模拟)椭圆C:+=1(a>b>0),其中e=,焦距为2,过点M(4,0)的45、直线l与椭圆C交于点A,B,点B在A,M之间.又线段AB的中点的横坐标为,且=λ.(1)求椭圆C的标准方程.(2)求实数λ的值.82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题解析:(1)由条件可知,c=1,a=2,故b2=a2-c2=3,椭圆的标准方程为+=1.(2)由题意可知A,B,M三点共线,设点A(x1,y1),点B(x2,y2).若直线AB⊥x轴,则x1=x2=4,不合题意.则AB所在直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=k(x-4).由消去y得(3+4k2)x2-32k2x+64k2-12=0.①由①的判别式Δ46、=322k4-4(4k2+3)·(64k2-12)=144(1-4k2)>0,解得k2<,且由==,可得k2=,将k2=代入方程①,得7x2-8x-8=0.则x1=,x2=.又因为=(4-x1,-y1),=(x2-4,y2),=λ,所以λ=,所以λ=.B组 能力
2、个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合,则此椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+y2=1D.+y2=1解析:依题意,可设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),由已知可得抛物线的焦点为(-1,0),所以c=1,又离心率e==,解得a=2,b2=a2-c2=3,所以椭圆方程为+=1,故选A.答案:A4.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,左、右焦点分别为F1,F2,若
3、AF1
4、,
5、F1F2
6、,
7、F1B
8、成等差数列,则此椭圆的离心率为( )A.B.C.D.-282019届高考高三数学文科复习同步创新训练题解析:由
9、题意可得2
10、F1F2
11、=
12、AF1
13、+
14、F1B
15、,即4c=a-c+a+c=2a,故e==.答案:A5.(2018·郑州模拟)如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面α内的轨迹是( )A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析:由题意可得+2=10,则
16、PA
17、+
18、PB
19、=40>
20、AB
21、=6,又因为P,A,B三点不共线,故点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆的一部分.答案:B6.若
22、x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是________.解析:将椭圆的方程化为标准形式得+=1,因为x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,所以>2,解得0b>0)的离心率等于,其焦点分别为A,B.C为椭圆上异于长轴
23、端点的任意一点,则在△ABC中,的值等于________.解析:在△ABC中,由正弦定理得=,因为点C在椭圆上,所以由椭圆定义知
24、CA
25、+
26、CB
27、=2a,而
28、AB
29、=2c,所以===3.答案:39.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过F2作垂直于x82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题轴的直线l交椭圆C于A,B两点,满足
30、AF2
31、=c.(1)求椭圆C的离心率;(2)M,N是椭圆C短轴的两个端点,设点P是椭圆C上一点(异于椭圆C的顶点),直线MP,NP分别和x轴相交于R,Q
32、两点,O为坐标原点.若
33、
34、·
35、
36、=4,求椭圆C的方程.解析:(1)∵点A的横坐标为c,代入椭圆,得+=1.解得
37、y
38、==
39、AF2
40、,即=c,∴a2-c2=ac.∴e2+e-1=0,解得e=.(2)设M(0,b),N(0,-b),P(x0,y0),则直线MP的方程为y=x+b.令y=0,得点R的横坐标为.直线NP的方程为y=x-b.令y=0,得点Q的横坐标为.∴
41、
42、·
43、
44、===a2=4,∴c2=3,b2=1,∴椭圆C的方程为+y2=1.10.(2018·沈阳模拟)椭圆C:+=1(a>b>0),其中e=,焦距为2,过点M(4,0)的
45、直线l与椭圆C交于点A,B,点B在A,M之间.又线段AB的中点的横坐标为,且=λ.(1)求椭圆C的标准方程.(2)求实数λ的值.82019届高考高三数学文科复习同步创新训练题解析:(1)由条件可知,c=1,a=2,故b2=a2-c2=3,椭圆的标准方程为+=1.(2)由题意可知A,B,M三点共线,设点A(x1,y1),点B(x2,y2).若直线AB⊥x轴,则x1=x2=4,不合题意.则AB所在直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=k(x-4).由消去y得(3+4k2)x2-32k2x+64k2-12=0.①由①的判别式Δ
46、=322k4-4(4k2+3)·(64k2-12)=144(1-4k2)>0,解得k2<,且由==,可得k2=,将k2=代入方程①,得7x2-8x-8=0.则x1=,x2=.又因为=(4-x1,-y1),=(x2-4,y2),=λ,所以λ=,所以λ=.B组 能力
此文档下载收益归作者所有