基于BP神经网络的水泵全特性曲线拟合.doc

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1、基于BP神经网络的水泵全特性曲线拟合摘要：本文介绍了水泵全特性曲线绘制的一般方法，提出了一种利用BP神经网络绘制全特性曲线的方法，通过在MATLAB仿真软件上的仿真，得出了神经网络完全可以很好地拟合水泵全特性曲线的结论。关键词：水泵全特性曲线BP神经网络　一.前言　　在含有泵装置的工程中，常常通过水泵性能曲线来研究水泵运行情况，但是，如果要研究由于规划不周、操作不当、水位突变或意外停电等原因造成的水锤现象，则仅仅有水泵特性曲线是远远不够的。因为水泵特性曲线只反映水泵正常运行的情况，而对于水锤这一复杂的水力过渡过程，它不仅包含水泵正常运行工况特性，而且还包含制动水泵工况、水轮机工

2、况以及制动水轮机工况特性。水泵全特性曲线反映在任意可能运行条件下的特性，则刚好弥补了水泵性能曲线的不足，因此为分析和计算水锤提供了重要依据。水泵的全特性曲线通常由专门的实验得到。但由于水泵比转数范围很宽，品种规格繁多，而全特性试验又很复杂，故无法对每种水泵进行试验。在进行水锤计算时，往往难以找到相同比转数的水泵全特性曲线资料，故通常采用相近的其它比转数的全特性曲线。这样，无疑给计算带来误差。因此，研究任意比转速下的水泵全特性曲线规律显得十分重要。本文提出了一种以几种已有的实测水泵全性能曲线为基础，利用BP神经网络，拟合任意比转速下的水泵全特性曲线的方法。　　二.常规的水泵全特性

3、曲线坐标表示方法　　水泵的全特性曲线可由扬程H、转速n、流量Q和转矩T四个基本参量表示。为方便起见，一般采用任意工况的参量与最高效率点的参量之相对比值来表示，即引人无量纲参量：　　　　式中HR，QR，nR，TR分别表示水泵的扬程﹑流量﹑转速和转矩的额定值；　　H，Q，n，T分别表示水泵的扬程﹑流量﹑转速和转矩的实际值；　　h﹑v﹑a﹑b分别表示水泵的扬程﹑流量﹑转速和转矩的无量纲值。5　　通常选择无量纲转速a和无量纲流量v为坐标轴，在a-v平面上绘制等扬程h曲线和等转矩b曲线。但是这种方法曲线图形复杂，不便于计算。为了解决这个问题，瑞士学者P.Suter引人下面的关系：　　　　

4、得到代表水泵全特性的两条连续曲线：　　　　在WH，WB-x坐标系中，x是v/α的函数，v/α代表水泵叶轮上某点的相对流动角，，即任意工况下的流动角与最高效率点的流动角之比。因此，同一台水泵各种工况的特性，取决于叶轮上某点的相对流动角。描述水泵各种不同运行工况的参量WH，WB，是叶轮上某特征点的无量纲角x及水泵比转数ns的函数，这种关系可以由下式表示：　　　　而对于某一相同的相对流动角x，水泵的全特性是比转数ns的函数，即　　　　如果建立了各种不同的流动角x相对应的WH－ns，WB－ns的相互关系，就可以确定任意转数ns的水泵全特性曲线，一般选取与事故停泵过程有关的第一，二，三三

5、个象限。在0～3π/2范围内，取⊿x＝π/44，共求得67个不同的x及其所对应的WH﹑WB值，对四种不同比转数ns的四个点，选取ns为自变量，WH，WB为函数，用三次多项式进行曲线拟合，建立如下形式的两个方程组：　　　　对于某一已知的x值，分别代入四种水泵的比转数ns及所对应的WH，WB值，可由上式分别求解得出方程的系数A，B，C，D及E，F，G，H。对于67个值，可得到67组方程系数，同时建立67组如下的方程组：　　　　这个方程组就称谓全特性曲线方程。　　当需要进行事故停泵过程的水锤分析时，由水泵最高效率点的扬程，流量，转速计算其x，WH(x)，WB(x)，分别将其比转数和全

6、特性曲线方程的系数代入方程，就可求得每一个相对流动角x的ＷＨ，ＷＢ值，在坐标系中将其用光滑曲线连接，得到所求的水泵全特性曲线。　　但是，该法求的是特定ns下的WH﹑5WB值，在实际水锤计算时，往往需要的不是这些特定比转数的水泵全特性曲线资料，若采用相近的特定比转数的全特性曲线，无疑给计算带来误差。文献[1]通过分析ns=90、260、530、950四条分别以WH-x、WB-x为坐标的全特性曲线，得出了水泵的全特性是随着比转速ns的变化而有规律的变化的结论。因此，可以认为，水泵全特性是水泵比转速ns的函数。鉴此，可利用BP神经网络根据已有的由实验得到的几种比转数的水泵全特性曲线，

7、拟合出任意比转速水泵的全特性曲线。　　三.BP神经网络模型的建立　　BP神经网络，是目前比较成熟，使用也比较广泛的一种人工神经网络。它分为三层：输入层，隐含层和输出层。隐层中每个节点分别与输入层和输出层的每个节点连接。BP网络的学习过程由前向计算过程和误反向传播过程组成，其前向计算过程如下：　　（1）输入层结点i的输出Oi等于其输入Xi　　（2）隐层节点j的输入　　netj=　　输出　　式中为隐层节点j与输入层结点i之间的连接权；j为隐层节点j的阀值，f为非线形Sigmoid传递函数。　　（