9工程力学材料力学答案

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1、9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；MM1122(2)取1-1截面的左段；xM11T1(3)取2-2截面的右段；22T2x(4)最大扭矩值：(b)(1)求固定端的约束反力；1MAx122M2M(2)取1-1截面的左段；1MAx1T1(3)取2-2截面的右段；x22MT2(4)最大扭矩值：注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。(c)(1)用截面法求内力，取1

2、-1、2-2、3-3截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2)取1-1截面的左段；2kNm11xT1(3)取2-2截面的左段；2kNm1kNm22xT2(4)取3-3截面的右段；2kNm33xT3(5)最大扭矩值：(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；1kNm2kNm3kNm223311(2)取1-1截面的左段；1kNm11xT1(3)取2-2截面的左段；1kNm2kNm2211xT2(4)取3-3截面的左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5)最大扭矩值：9-2试画题9-1所示各轴的扭矩图。MTx(+)解：(a)MTx(

3、+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4某传动轴，转速n=300r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2)若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1)计算各传动轮传递的外力偶矩；(2)画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；T(Nm)x(+)318.31273.4636.7(-)(3)对调论1与轮3，扭

4、矩图为；T(Nm)x(+)636.7955636.7(-)所以对轴的受力有利。9-8图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kNm，试计算A点处(ρA=15mm)的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。AρA解：(1)计算横截面的极惯性矩；(2)计算扭转切应力；9-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。MllMACB解：(1)画轴的扭矩图；2MTx(+)M(2)求最大切应力；比较得(3)求C截面的转角；9-18题

5、9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。解：(1)考虑轴的强度条件；(2)考虑轴的刚度条件；(3)综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；9-19图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，截面B的转角为φB，试求所加扭力偶矩M之值。Ma2aACB解：(1)受力分析，列平衡方程；MBMAMACB(2)求AB、BC段的扭矩；(3)列补充方程，求固定端的约束反力偶；与平衡方程一起联合解得(4)用转角公式求外力偶矩M；