可逆元胞自动机加密技术研究

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1、第5期平萍等：可逆元胞自动机加密技术研究·33·可逆元胞自动机加密技术研究平萍,周曜,张宏,刘凤玉（南京理工大学计算机科学与技术系，江苏南京210096）摘要：利用可逆元胞自动机无信息损失和高度并行处理的特点，提出了一种新的基于可逆二阶触发元胞自动机的分组加密算法。该算法没有取整个规则空间为密钥空间，而是通过引入规则表的l参数，对原本庞大的规则空间进行了划分，证明了满足l=0.5的一类规则适合用于加密。经分析表明，与一般不可逆触发元胞自动机加密技术相比，这种可逆触发元胞自动机加密技术不仅提高了加密速度，而且增加了密钥空间，具有良

2、好的抵抗蛮力攻击和差分分析的能力。关键词：密码学；二阶元胞自动机；触发规则中图分类号：TP309.7文献标识码：A文章编号：1000-436X(2008)05-0026-08EncryptionbasedonreversiblecellularautomataPINGPing,ZHOUYao,ZHANGHong,LIUFeng-yu（DepartmentofComputerScienceandTechnology,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210096,Chin

3、a）Abstract:Thereversiblecellularautomataisfeaturedbyitsnoinformationlossandparallelinformationprocessing.Anewblockcipherbasedonreversiblesecond-ordertogglecellularautomatawasproposed.Insteadofusingthewholerulesspaceasthekeysspace,thenewalgorithmintroducesaparameterlt

4、opartitiontherulesspaceandprovesthatruleswithl=0.5arebecomingtoencrypt.Comparedwiththegeneralirreversibletogglecellularautomatacryptosystem,theproposedmethodgreatlyimprovesthespeedofencryptionandhaslargekeysspace,itcanresistbruceattackanddifferentialcryptanalysis.Key

5、words:cryptography;second-ordercellularautomata;togglerule第5期平萍等：可逆元胞自动机加密技术研究·33·1引言收稿日期：2007-11-21；修回日期：2008-01-22基金项目：国家自然科学基金资助项目(90718021)FoundationItem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(90718021)元胞自动机是与连续Cantor映射动力系统相对应的离散动力系统，具有时间、空间、状态的离散性[1]以及复杂的动力学

6、特性。自从V.Neumann于1951年正式提出元胞自动机的概念之后，元胞自动机理论已经在地理、数学、生物、经济和工程等众多领域得到了深入的研究和广泛的应用。最早将元胞自动机引入密码学的是Wolfram，他提出了一种基于元胞自动机的序列密码[2]，随后涌现了许多基于元胞自动机理论的随机数发生器、私钥密码、公钥密码和Hash函数文献[3~6]。由于元胞自动机具有组成单元的简单性、单元之间作用的局部性和信息处理的高度并行性，并表现出复杂的全局特性等特点[7]，使得元胞自动机在密码学领域有着独特的优势。根据全局转移函数的可逆性，元胞自

7、动机可以分为可逆和不可逆2种。Gutowitz[8]第5期平萍等：可逆元胞自动机加密技术研究·33·提出的基于触发元胞自动机的分组加密算法（简称TCA加密算法），就是采用了一种特别的局部线性不可逆元胞自动机，具有简单、便于硬件实现等优点，其不足主要体现在：1)加密过程中对元胞的更新是串行的，即便在二维的情况下，也只能达到半并行的更新方式，无法体现元胞自动机固有的高度并行性的特点。2)加密过程需要引入随机数序列以确定反向迭代路径，密文的长度远大于明文长度，存在数据膨胀问题。3)在一阶元胞自动机规则空间中，触发规则数量稀少，取触发规

8、则为密钥需要增大规则半径以获得大密钥空间，这样不仅增加了规则表的存储空间，而且增加了计算的复杂性。针对Gutowitz算法中数据膨胀的问题，张传武等人采用循环移位寄存器，提出了基于元胞自动机反向迭代的加密算法[7]，该算法每一轮迭代无需添加随机数，利用数据低位部