医用数理统计作业(最后一次)

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1、第一题，分布拟合检验一、问题：在西南医院儿科收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。二、数据：70cm，71cm，68cm，72cm，76cm，74cm，68cm，71cm，75cm，79cm，73cm，64cm，68cm，70cm，69cm，70cm，71cm，71cm，78cm，71cm，80cm三、统计处理：该实际问题涉及21个样本，利用样本的数据来推断样本是否来自服从正态分布的总体。因此，采用K-S检验方法分析。四、结果及分析：One-SampleKolmogorov-Smirno

2、vTest身高（CM）N21NormalParameters(a,b)Mean71.8571Std.Deviation3.97851MostExtremeDifferencesAbsolute.204Positive.204Negative-.119Kolmogorov-SmirnovZ.936Asymp.Sig.(2-tailed).344aTestdistributionisNormal.bCalculatedfromdata.分析：由SPSS的结果表明，数据的均值为71.8571，标准差为3.97851。最大绝对差值为

3、0.204，最大正值为0.204，最小负值为-0.119。如果显著水平α为0.05，由于Sig.为0.344>0.05，因此不能拒绝原假设，可以认为周岁儿童身高的总体分布与正态分布无显著差异。第二题，两正态总体间的均值比较一、问题：从两处煤矿各区若干样品，得其含灰率为（百分数）：甲：24.320.823.721.317.4乙：18.216.920.216.7问甲、乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异？取α=0.05，设含灰率服从正态分布且σ1=σ2。二、数据编号：111112222含灰率：24.320.823.721.317.4

4、18.216.920.216.7三、统计处理该实验是对甲乙两总体之间均值的比较，由于甲乙两总体都服从正态分布，且σ1=σ2。故采用两独立样本t检验，通过比较P值来确定甲乙两煤矿的平均含灰率有无显著差异。四、结果和分析1，表1GroupStatistics分组NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean含灰率1.00521.50002.739531.225152.00418.00001.61038.80519分析，表1是甲乙两煤矿含灰率的基本描述统计量。可以看出甲乙两煤矿的平均含灰率分别是21.5和18.0，

5、有些差距。表2分析，表2是甲乙两煤矿含灰率均值差的检验结果。该检验的F统计量的观察值为0.827，对应的频率为0.393。由于显著水平α为0.05，概率P值大于α，不能拒绝原假设，即甲乙两煤矿的含灰率无显著差异。第三题，回归分析一，问题：今有年龄X（岁）和血压Y（kPa），资料如下：年龄131719202326283334384245血压12.312.312.813.613.313.913.614.014.514.314.515.9（1）试问年龄和血压之间有无相关关系（2）试求年龄和血压的回归方程二、数据编号12345678

6、9101112年龄131719202326283334384245血压12.312.312.813.613.313.913.614.014.514.314.515.9三、统计处理该实际问题涉及两个连续型随机变量：年龄（X）和血压(Y)。根据实验数据和处理目的，我们首先应对其进行相关性分析，随后进行一元线性回归分析，因此选用SPSS统计软件中的双变量相关性分析和线性回归分析对数据进行处理。四、结果和分析1.相关分析结果表1DescriptiveStatistics28.166710.294161213.75001.022031

7、2年龄血压MeanStd.DeviationN表2Correlations1.931**.0001165.667107.700105.9709.7911212.931**1.000107.70011.4909.7911.0451212PearsonCorrelationSig.(2-tailed)SumofSquaresandCross-productsCovarianceNPearsonCorrelationSig.(2-tailed)SumofSquaresandCross-productsCovarianceN年龄血压

8、ÄêÁäѪѹCorrelationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.分析：从表1可一得到两个考察对象的一些相关描述统计量：平均值、标准差、样本容量等。由表2得知：两个变量间相关系数为0.931，P值小于0.01，因此在显著性水平0.01下