解决正方体侧面展开图的有效方法

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1、解决正方体侧面展开图的有效方法新北区实验中学陈洁正方体的侧面展开图是中考常考的知识点，首先这一内容所体现的操作性和实践性非常强，其次对同学们的空间观念，想象能力也有一定的挑战性，是一个难点。那么它的展开图到底有没有一些规律可循呢？为了更好地突破这个难点，教学过程中，我是这样设计的：四人一小组，把前一天回家准备的正方体剪开，注意在每一小组内不准出现相同的展开图，然后把你剪出来的展开图尽可能多的画到黑板上，不要出现重复的，同学们积极地完成了这项操作，学习积极性很高。然后，我就请他们仔细观察黑板上的各种正方体的展开图，思考：它们有没有内在联系？可不可以将它们进行分类？同学们

2、通过剪，画，得出了一四一和二三一的结论，在大家的共同努力下，我们还进一步地知道了一四一有6种情况，二三一有三3种情况，另外二二二和三三各1种情况。最后，让一位同学到黑板上根据刚才的分类把正方体的11种展开图全部画了出来。以下，我对教学过程中所得出的这一规律进行总结：基本形状11种：“一四一”：（1,1）(1,2)(1,3)4(1,4)(2，2)（2，3）共6种“二二一”：（1，1）（1，2）（1，3）共3种“二二二”：共1种“三三”：共1种其中，需要注意：1)一线不过四：是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。2)田，凹应弃之：就是说在正方体表面展开图

3、中不会有“田”与“凹”字形的形状，如图①，图②，图③。4图①图②图③记住上面这些规律，就可以迅速，准确地识别正方体的展开图了，特别是采用排除法，又快，又准。接下来，我们继续刚开始的操作活动，请大家在剪开的展开图中分别标上字母A,B,C,D,E,F，然后，仍折叠回正方体的形状，请大家分别记录下你所标每个字母的对面字母和邻面字母。我们又惊喜地发现了以下有用的结论：1)间一，“Z端是对面两个小正方形中间隔着一个小正方形，如图④中A面和B面，“Z”字两端处的，如图⑤，图⑥中的A面和B面BABAAB图④图⑤图⑥2)间二，拐角是邻面BABA中间隔着两个小正方形，如图⑦的A与B，或

4、拐角如图⑧，图⑨的A与BAB图⑦图⑧图⑨4应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的对面。随课程改革的不断实施，相信这类题目在很长一段时间内都会活跃在中考试卷上。从节省时间，提高解题准确性考虑，记住以上几个结论，还是很有帮助的。4