复平面上两点间的距离

《复平面上两点间的距离》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复平面上两点间的距离一、教学目标设计掌握复平面上两点间距离的表示方法，并理解其几何意义，渗透数形结合、类比、转化等思想方法.二、教学重点及难点复数减法的几何意义，复数模的几何意义，复平面上两点间的距离三、教学过程设计(一)复习引入1、复习和回顾复数加法法则及加法法则的几何意义（平行四边形法则）.2、复习和回顾复数减法法则及减法法则的几何意义（三角形法则）(二)学习新课1、概念认知：复平面上两点间的距离：设两复数分别对应复平面两点，故故复平面上两点之间的距离可以用：来表示.2、概念巩固：用复平面上两点间

2、的距离概念，解释若干复数代数式或方程表示的意义.3、例题选讲：例、已知复数Z满足，求复数的模的取值范围.[说明]本题除了可以建立函数来解决外，还可以用几何的方法来解决，设复数z所对应的点为Z，满足的点Z的集合是以原点O为圆心，1为半径的圆，模表示是Z到点A（2,0）的距离从开始，逐渐增大到，故（图参见课件）.或用.来解决.(能力要求)(三)巩固练习：P82练习13.3（2）4，5(四)课堂小结：（1）复数加减法的几何意义（2）复平面上两点间的距离(五)作业布置：五星题组第73页和第74页尚未完成的题目

3、四、教学设计说明5数集从实数集扩充到复数集是一个认识的深化与发展的过程.在这一过程中怎样才能迁移方法、建构新知，是设计和实施复数教学的重要的目标.只有实现了旧知向新知的自然过渡，才能形成网络化的知识体系，达到联系巩固旧知，深化对新知理解之目的.复平面上两点间的距离这一节内容，是在复数的概念、复数的模及复数的加减法之后学习的，课本定义了复数加减法的运算法则，同时引入复数加减法的几何意义，进而得到复平面上两点间的距离公式。通过例题选讲，在掌握复数减法运算的同时，进一步加深对加、减运算及对复数模的几何意义的

4、理解。基于上述对教学内容的分析，教学流程设计如下：例题选讲及辨析巩固概念引伸加减法几何意义，导入距离概念复习旧知识，提出问题，引出课题练习巩固课堂总结，布置作业回忆旧知，吸引学生的注意力；揭示复数的模的几何意义，为新课的传授作必要的铺垫。以学生熟悉的知识为载体，采用类比的方法，引导学生对比、思考、愤悱，调动他们的积极性和主动性，活跃课堂气氛，拓展思维宽度，从而使新课更加顺理成章的展开。面向全体学生（属基本题型），巩固概念，体会数形结合思想，重视一题多变，较全面地理解复数、复平面内的点、始点为原点的向量

5、三者的关系。复数可看作是向量，向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小，从而引出复数的模（或绝对值）。通过知识的分层练习，使学生明确复数的模（或绝对值），即点Z到复平面原点的距离，会求复数的模。利用计算机动画，体会数形结合思想，加深数与形的相互转化。培养学生的类比猜想能力，逐步形成“观察——类比——猜想——质疑——验证——应用”获取知识的手段和方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。例1训练学生对复数几何意义的运用，渗透数形转化思想，培养学生严谨的思维品质，有利于学生对复数几何意义的理解。在理解复数有

6、关几何意义的基础上，将复数几何意义应用推广到用复数研究解析几何某些曲线等问题，使学生进一步体会复数减法几何意义的重要性，认识到复数与其它数学内容之间的联系。根据课堂学生的反应，控制上课节奏；来不及讲的话，可将它作为课后思考题；重视一题多解，一题多变，感受数形结合的美妙。回顾、反思打破了原有回顾知识的格局，主要安排体现三部分，即知识梳理、技巧与警示、重要的数学思想方法，为学生的后续学习奠定基础提高他们的认识水平。五、教学反思5本节课的教学指导思想是努力挖掘教材的内涵美妙之处，充分发挥其功能，复数的的几何

7、表示来自数形结合思想与坐标方法，这使得复数必然奠基于代数中运算、方程、直角坐标系、集合等知识之上，而且必然与平面几何、平面解析几何之间有着密切的联系．所以学习这部分知识，将是对代数、平面几何、平面向量、平面解析几何中有关内容的一次复习、巩固和应用．复数的加法、减法运算还可以通过向量加法、减法的平行四边形成三角形法则来进行，这不仅又一次看到了向量这一工具的功能，也把复数、复数的坐标表示及其加（减）运算，与向量、向量的坐标表示及其加（减）运算完美地统一了起来．使学生领悟到数学知识发生与发展过程中的思想方法

8、和数学的和谐美、简洁美，培养精益求精的治学态度和勇于探索的精神。1．新的课改理念倡导学生的“合作探究”意识与教师的“开放式”教学意识，在这两种基本理念下，在教师引导下由学生自己去添加条件或改变条件演变成新的题情，环环相扣，步步为营。2．通过PPT的演示，同学们对问题有一个较为直观的视觉感受，从而扫清了在这一知识形成过程中的思维障碍，整个思维和知识形成过程构成了一个完美的统一体。这种教学氛围的营造，使学生在旧知识温故中，发现了打开新知识宝库大门的钥匙。3．