浅谈初中数学课题学习的教学

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1、浅谈初中数学课题学习的教学---------由22颗石子游戏想到的郑耀文柯城区兴华中学324000摘要：数学课题学习应该得到教育者、受教育者的重视，教师可从课题学习的时间掌握、课题学习的评价、关注课题学习的过程、课题学习数学思想的挖掘及让相关的数学史走进课题学习五个方面指导学生进行课题学习，探求正确的学习方法，培养学生的数学学习能力和创新精神。关键词：课题学习；评价；数学思想；研究性教学；创新能力数学课题学习，是近些年来我国数学教育理论与实践领域提出的一个崭新的课题。它改“学数学”为“做数学”，是一

2、种全新的课程理念。新编初中数学教学大纲中明确指出，课题学习主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其它学科中出现的问题进行研究，充分体现学生的自主活动和合作活动。但因课题学习耗时、费力，且对考试成绩不能起到立竿见影的效果，许多老师误认为可有可无，甚至视而不见，束之高阁。把教材中的研究性课题学习的内容及作业作为应用题讲一下，缺少真正意义上的探索。浙教版七（下）数学课本中有这样一个游戏：有22颗小石子，游戏双方轮流拿石子，各方每次只准拿1颗或2颗。规定其中一方先拿，拿到最后一颗

3、石子者输。这个游戏机会均等吗？（以下称22颗石子游戏）请与你的同学一起玩一玩这个游戏，想一想，有没有必胜的策略，使后拿者一定取胜？由于游戏的趣味性、操作性、综合性及可变性比较强，我校是作为研究性课题来学习的。之后，我问了兄弟班的其他一些同学：“如果换成32颗、1004颗甚至更多的石子，游戏规则不变，那么有没有必胜的策略，是先拿的必胜还是后拿的必胜？该如何拿？”很多同学一脸茫然甚至束手无策，说明同学们对该课题的学习仅停留在表面——知其然，而不知其所以然。因此，在课题学习的教学过程中，重视对学生学习过程

4、的指导是十分必要的！我们可以从以下几方面加以注意。一、时间充足，计划周密——为学生提供充分的实践与探索的机会；实施“课题学习”不能急功近利，应该给学生充分的动手时间、交流的机会。现行教材中“课题学习”一般只安排一个课时，在这样短的课堂时间内完成18课题学习有一定的难度。很多教师为了完成教学任务，讲得多，给学生动手、思考的时间少，草草收场。这是课题学习容易忽视的地方，也违背了课题学习设置的初衷。很多课题学习对学生及教师来说都极具挑战性，教师在加强学习的同时，对学生的学习指导要具体一些。对综合性较强的课

5、题学习，我们可以采取课前预习、操作、制定周密计划的方式来保证学生有充分的实践与探索的机会。一般地“课题学习”可按问题解决的四个步骤来进行：1、理解问题：弄清问题的意思，准确地定义问题及与其他问题加以区分，分清问题中的条件和要求的结论等。2、制定计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟定出解决问题的思路和方案，选择最佳假设。（包括实验材料的准备、问卷调查表的设计等）3、执行计划：研究与该问题有关的全部材料，进行检验性实验，把已制定的计划具体地进行实施。4、回顾反思：对整个课题学习过程进行必

6、要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三、结论推广等。在课题学习的初始阶段，只有让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行实践、探索的过程，才能得到问题解决的有效信息或途径。在22颗石子游戏中，由于好胜心理，同学们自然而然很关注最后几颗石子的拿法。通过同学们多次拿石子、捡火柴棒或划线等替代方法，让学生体会得出当拿成只剩4颗石子时，对该同学来说是一种胜利位置，而对轮到拿石子的同学来说是失败位置。例如甲拿成只剩4颗，轮到乙拿，当乙

7、拿1颗时，接下来甲拿2颗，剩下1颗乙拿，乙输；当乙拿2颗时，接下来甲拿1颗，剩下1颗乙拿，乙输！它虽然是一种费时的教学，但对整个问题的解决起到至关重要的影响。二、空间自由，适时评价——提高学生学习课题学习的主观能动性；课题学习的空间自由度大，大多数课题学习在课堂中完成，少部分需要在课前辅助甚至是一段时间内完成。这就需要教师在较大的自由空间里，充分引导学生自主地、愉快地开展学习过程。 由于开展课题学习学生需要一定的操作和思考时间，还需要和同伴进行讨论与交流，不可能像书面测试可以一次18性完成。教师应从

8、学生“课题学习”的过程中来评价学生，包括学生参与活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力；要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、水平和思维品质，关注学生学习数学的主动性、自信心、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学。在课题学习的过程中，我们经常可以发现这样的现象------原本对学习课本知识不感兴趣或注意力难以集中的同学，在课题学习的过程中表现出浓厚的兴趣，思维异常活跃。在22颗石子游戏之前，我们曾安排了“美